vietquang1998

Giải hộ bài này

$\int e^{\sqrt{x}}$ dx

$2.sin16x-sinx=0$

 

Tìm GTNN và GTLN của biểu thức:

P = $x^{2}+\sqrt{1-x^{2}}$

$\sqrt{x+8}=\frac{3x^2+7x+8}{4x+2}$

có được kĩ năng hay kinh nghiệm giải những bài như thế này nữa càng tốt 

Bài 1 (4đ):
a) Cho $f(x)=(x^{3}+12x-31)^{2013}$
Tính f(a) với $a=\sqrt[3]{16-8\sqrt{5}}+\sqrt[3]{16+8\sqrt{5}}$
b) Tìm nghiệm nguyên của pt: $5(x^{2}+xy+y^{2})=7(x+2y)$
Bài 2 (4đ):
a) Giải pt: $x^{2}=\sqrt{x^{3}-x^{2}}+\sqrt{x^{2}-x}$
b) Giải hệ pt:
(1) $x(1+\frac{1}{y})+\frac{1}{y}=1$
(2) $x(x+\frac{3}{y})+\frac{1}{y^{2}}=3$
Bài 3 (4đ):
a) Cho a,b là hai số nguyên dương. Chứng minh rằng: Nếu $5(a+b)^{2}+ab$ chia hết cho 441 thì ab chia hết cho 441.
b) Tìm 11 số không âm thỏa mãn: Số này bằng bình phương của tổng 10 số kia.
Bài 4 (2đ):
Cho a, b, c dương thỏa mãn $a+b+c=1$. Chứng minh rằng:
$a\sqrt[3]{1+b-c}+b\sqrt[3]{1+c-a}+c\sqrt[3]{1+a-b}\leq 1$
Bài 5 (6đ):
Cho $\Delta$ đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Cho đường thẳng d bất kì đi qua A, cắt tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại B, C lần lượt ở M và N. MC cắt NB tại F. d cắt đường tròn tâm O tại E (E$\neq$A). Chứng minh rằng:
a) $\Delta$ MBC đồng dạng với $\Delta$ BCN
b) Tứ giác MBFE nội tiếp
c) EF luôn đi qua 1 điểm nhất định dù d thay đổi