Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


luuvanthai

Đăng ký: 02-03-2013
Offline Đăng nhập: Hôm nay, 17:22
**---

#719305 Giải hệ phương trình

Gửi bởi luuvanthai trong 10-01-2019 - 20:08

giải hệ pt: $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x-\frac{1}{4}}+\sqrt{y-\frac{1}{4}}=\sqrt{3} & & \\ \sqrt{y-\frac{1}{16}}+\sqrt{z-\frac{1}{16}}=\sqrt{3} & & \\ \sqrt{z-\frac{9}{16}}+\sqrt{x-\frac{9}{16}}=\sqrt{3} & & \end{matrix}\right.$




#719205 Giải hệ pt:

Gửi bởi luuvanthai trong 07-01-2019 - 21:13

giải hệ pt: $\left\{\begin{matrix} x+\frac{y}{\sqrt{1+x^{2}}+x}+y^{2}=0 & \\ \frac{x^{2}}{y^{2}}+2\sqrt{x^{2}+1}+y^{2}=3 & \end{matrix}\right.$




#718665 Giải hệ pt:

Gửi bởi luuvanthai trong 24-12-2018 - 20:02

Giải hệ pt: $\left\{\begin{matrix} 9x^{2}+9xy+5x-4y+9\sqrt{y}=7 & \\ \sqrt{x-y+2}+1=9(x-y)^{2}+\sqrt{7x-7y} & \ \end{matrix}\right.$




#718652 $5\sqrt{x^{5}+x^{3}+x^{2}+1...

Gửi bởi luuvanthai trong 23-12-2018 - 22:02

Giải pt: $5\sqrt{x^{5}+x^{3}+x^{2}+1}=2\sqrt{x^{6}+5x^{4}+8x^{2}+4}$




#717773 Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn $(a+b+c)(\frac{1}...

Gửi bởi luuvanthai trong 24-11-2018 - 21:27

???? :(  :blink:  :blink:




#717762 $\frac{a^{2}}{\sqrt{3a^{2...

Gửi bởi luuvanthai trong 24-11-2018 - 18:22

Cho các số thực dương a,b,c. CMR: $\frac{a^{2}}{\sqrt{3a^{2}+8b^{2}+14ab}}+\frac{b^{2}}{\sqrt{3b^{2}+8c^{2}+14bc}}+\frac{c^{2}}{\sqrt{3c^{2}+8a^{2}+14ca}}\geq \frac{a+b+c}{5}$




#717761 CMR: $a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc\geq 2(...

Gửi bởi luuvanthai trong 24-11-2018 - 18:14

Có thể viết lại bất đẳng thức dưới dạng:

 

$$2\left ( a+ b+ c \right )\left [ \left ( a- b \right )^{2}+ \left ( b- c \right )^{2}+ \left ( c- a \right )^{2} \right ]\geqq \left ( b+ c- 2\,a \right )^{3}$$

 

Chỉ cần tính đến trường hợp $b+ c\geqq 2\,a$ là đủ! Vì $a+ b+ c\geqq b+ c- 2\,a,\,2\left [ \left ( b- a \right )^{2}+ \left ( c- a \right )^{2}+ \left ( a- b \right )^{2} \right ]\geqq \left ( b- a+ b- c \right )^{2}= \left ( b+ c- 2\,a \right )^{2}$ nên ta có điều phải chứng minh!

có cách nào dễ hơn k ạ? e mới học lớp 9




#717476 CMR: $\sqrt{1+a^{2}}+\sqrt{1+b^{...

Gửi bởi luuvanthai trong 14-11-2018 - 17:40

Cho a,b >=0. CMR: $\sqrt{1+a^{2}}+\sqrt{1+b^{2}}+\sqrt{(1-a)^{2}+(1-b)^{2}}\geq (1+\sqrt{5})(1-ab)$




#717464 Cho a,b,c>0. CMR: $\sqrt{\frac{2a}{a+b...

Gửi bởi luuvanthai trong 13-11-2018 - 21:29

Cho a,b,c>0. CMR: $\sqrt{\frac{2a}{a+b}}+\sqrt{\frac{2b}{b+c}}+\sqrt{\frac{2c}{c+a}}\leq 3$




#717369 Cho a,b>0. CMR: $(\sqrt{a}+\sqrt{b})(...

Gửi bởi luuvanthai trong 11-11-2018 - 08:02

Cho a,b>0. CMR: $(\sqrt{a}+\sqrt{b})(\frac{1}{\sqrt{a+3b}}+\frac{1}{\sqrt{b+3a}})\leq 2$




#717344 CMR: $\frac{9^{x}}{3^{x}+3^...

Gửi bởi luuvanthai trong 09-11-2018 - 21:53

Cho $3^{-x}+3^{-y}+3^{-z}=1$. CMR: $\frac{9^{x}}{3^{x}+3^{y+z}}+\frac{9^{y}}{3^{y}+3^{z+x}}+\frac{9^{z}}{3^{z}+3^{x+y}}\geq \frac{3^{x}+3^{y}+3^{z}}{4}$




#717170 CMR: $\frac{8}{a+b}+\frac{8}...

Gửi bởi luuvanthai trong 03-11-2018 - 20:16

Cho a,b,c>0 thỏa mãn $ab+bc+ca\leq abc$. CMR: $\frac{8}{a+b}+\frac{8}{b+c}+\frac{8}{c+a}\leq \frac{b+c}{a^{2}}+\frac{a+b}{c^{2}}+\frac{c+a}{b^{2}}+2$




#717168 Cho 3 số dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=1. CMR: $\frac{a+bc}...

Gửi bởi luuvanthai trong 03-11-2018 - 19:03

Cho 3 số dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=1. CMR: $\frac{a+bc}{b+c}+\frac{b+ca}{c+a}+\frac{c+ab}{a+b}\geq 2$




#717165 Cho x,y,z là các số không âm. CMR: $8(x^{3}+y^{3}+z^...

Gửi bởi luuvanthai trong 03-11-2018 - 16:29

Cho x,y,z là các số không âm. CMR: $8(x^{3}+y^{3}+z^{3})^{2}\geq 9(x^{2}+yz)(y^{2}+xz)(z^{2}+xy)$




#717161 cho 3 số dương a,b,c. CMR: $\frac{a^{3}}{b...

Gửi bởi luuvanthai trong 03-11-2018 - 13:51

cho 3 số dương a,b,c. CMR: $\frac{a^{3}}{b}+\frac{b^{3}}{c}+\frac{c^{3}}{a}\geq a\sqrt{ac}+b\sqrt{ba}+c\sqrt{cb}$