Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


luuvanthai

Đăng ký: 02-03-2013
Offline Đăng nhập: Hôm nay, 11:15
**---

Chủ đề của tôi gửi

ĐỀ THI HSG TOÁN 9 TỈNH NAM ĐỊNH 2018-2019

15-03-2019 - 14:32

Câu 1: 

   1. Rút gọn biểu thức $P=\frac{4}{\sqrt{2}+\sqrt{7-2\sqrt{10}}}-\frac{1-\sqrt{9}+4\sqrt{2}}{7-\sqrt{89-28\sqrt{10}}}$

   2.Xét 3 số thực dương x,y,z thỏa mãn $\frac{xz}{z+\sqrt{z^2+1}}+\frac{z}{y}=\frac{\sqrt{z^2+1}}{y}$. CMR: $\frac{1}{\sqrt{xy}+x\sqrt{yz}+1}+\frac{1}{\sqrt{yz}+\sqrt{y}+1}+\frac{1}{\sqrt{xz}+\sqrt{z}+1}=1$

Câu 2: 

   1.Giải pt: $x^3+x^2+2x=\frac{4\sqrt{5}}{15}(x^2+2)\sqrt{x^4+4}$

   2. Giải hệ pt: $\left\{\begin{matrix} \frac{(x-y)^2-1}{xy}-\frac{2(x+y-1)}{x+y}=-4 & \\ 4x^2+5y+\sqrt{x+y-1}+6\sqrt{x}=13 & \end{matrix}\right.$

Câu 3: 

   1.Cho các đa thức P(x) và Q(x) thỏa mãn $P(x)=\frac{1}{2}(Q(x)+Q(1-x))$ với mọi x. Biết rằng các hệ số của P(x) là các số nguyên không âm và P(0)=0. Tính $P(3P(3)-P(2))$.

   2. Tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn pt: $(x-y-1)(x+1-y)+6xy+y^2(2-x-y)=2(x+1)(y+1)$.

Câu 4: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O;R), vẽ đường tròn (O';R') (R'<R) tiếp xúc với cạnh AD tại H, tiếp xúc với cạnh BC tại G và tiếp xúc trong với đường tròn (O) tại M( M thuộc cung CD không chứa điểm A). Vẽ đường thẳng tt' là tiếp tuyến chung tại M của (O) và (O') (tia Mt nằm trên nửa mp bờ là đường thẳng MA chứa điểm D)

   1. CMR: góc DHM= góc DMt +góc AMH và MH,MG lần lượt là tpg của góc AMD, BMC

   2. MH cắt (O) tại E( E khác M). 2 đường thẳng HG và CE cắt nhau tại I. CMR: góc EHI= góc EIM

   3. CMR: đường thẳng HG đi qua tâm đường tròn nội tiếp tam giác ACD.

Câu 5:

   1. Cho 3 số thực dương a,b,c. CMR: $\frac{1}{c(c+a+3b)+c^2}+\frac{1}{a(a+b+3c)+a^2}+\frac{1}{b(b+c+3a)+b^2}\leq \frac{1}{6}(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2})$

   2.....


Tìm GTNN của A= $\frac{4a}{a+b+2c}+\frac{b+3c...

23-02-2019 - 19:02

Cho a,b,c là các số dương.Tìm GTNN của A= $\frac{4a}{a+b+2c}+\frac{b+3c}{2a+b+c}-\frac{8c}{a+b+3c}$


$\left\{\begin{matrix} 3-(y+1)^{2}=\s...

08-02-2019 - 20:52

giải hệ pt: $\left\{\begin{matrix} 3-(y+1)^{2}=\sqrt{x-y} & \\ x+8y=\sqrt{x-y-9} & \end{matrix}\right.$


Tìm GTNN của biểu thức A=$\frac{a^{4}}{(b-1)^{3...

08-02-2019 - 14:03

Tìm GTNN của biểu thức A=$\frac{a^{4}}{(b-1)^{3}}+\frac{b^{4}}{(a-1)^{3}}$ với a,b >1 và $a+b\leq 4$


Cho 2 số dương x,y thỏa mãn $xy+\sqrt{(1+x^{2})(1+y^{2...

08-02-2019 - 13:52

Cho 2 số dương x,y thỏa mãn $xy+\sqrt{(1+x^{2})(1+y^{2})}=\sqrt{2014}$. Tính giá trị biểu thức $B= x\sqrt{y^2+1}+y\sqrt{x^2+1}$