hansongkyung

     SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CÀ MAU                                              ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 NĂM 2014

TRƯỜNG THPT CHUYÊN PHAN NGỌC HIỂN                                                  Môn TOÁN – KHỐI A,A1,B

                                                                                     Thời gian làm bài :180 phút, không kể thời gian phát đề

 

PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I : (2,0đ) Cho hàm số $ y=\frac{2x-3}{x-2}$

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số $(C)$ của hàm số .

Tập xác định $D=\mathbb{R} \ 2$

Đạo hàm: $y' = \dfrac{-1}{(x-2)^2} \Rightarrow y' < 0 \forall x \in D$

Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng $(-\infty; 2)$ và $(2;+\infty)$

Hàm số không có cực trị

Giới hạn: $\lim_{x \to \infty} y = 2$

                $\lim_{x \to 2} y = \infty$

Tiệm cận:

Đồ thị có đường tiện cận đứng $x=2$

Đồ thị có đường tiệm cận ngang $y=2$

Bảng biến thiên:

[hint]Không vẽ được, cứ coi như là có đi [/hint]

Đồ thị

[hint]cũng thế =))[/hint]

Đồ thị cắt trục tung tại $y=\dfrac{3}{2}$ và cắt trục hoành tại $x=\dfrac{3}{2}$. Đồ thị hàm số nhận điểm $I(2;2)$ làm tâm đố xứng.

DONE!

Viết các biểu thức sau dưới dạng :

$S_{a}(a-b)^{2}+S_{b}(b-c)^{2}+S_{c}(c-a)^{2}$

 

 

b) $a^{4}+b^{4}+c^{4}-abc(a+b+c)$

 

Trong đó $S_{a},S_{b},S_{c}$ là các hàm số của $a,b,c$

Ta có:

$a^4 + b^4 + c^4 \ge a^2b^2 + b^2c^2 + c^2a^2$

$\Leftrightarrow \dfrac{1}{2} \left( (a^2-b^2)^2 + (b^2 -c^2)^2 + (c^2-a^2)^2 \right)$

Mặt khác: $a^2b^2 + b^2c^2 + c^2a^2 \ge abc(a+b+c)$

$\Leftrightarrow \dfrac{1}{2} \left( a^2(b-c)^ + b^2(a-c)^2 + c^2(a-b)^2 \right)$

Từ đó nhóm lại là ta đã có được một dạng phân tích bình phương S.O.S

Đó cũng là cách để xây dựng các cách phân tích từ các đẳng thức đã biết.