Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


nhocxinh

Đăng ký: 03-03-2013
Offline Đăng nhập: 08-09-2013 - 12:47
*****

#427576 Chứng minh rằng với mọi $n\geq 10$ thì giữa $2$ số s...

Gửi bởi nhocxinh trong 15-06-2013 - 17:39

Solution : 

http://www.artofprob...9fb12e#p2068583




#414401 Chứng minh tích của $4$ số tự nhiên đó là một số chính phương

Gửi bởi nhocxinh trong 23-04-2013 - 10:55

Hai đường chéo của một tứ giác $ABCD$ chia tứ giác thành $4$ phần có diện tích là các số tự nhiên. Chứng minh tích của $4$ số tự nhiên đó là một số chính phương.




#414273 Hãy cho biết đội còn lại của giải bóng đá có tổng số điểm là bao nhiêu ?

Gửi bởi nhocxinh trong 22-04-2013 - 17:11

Trong một giải bóng đá, có $4$ đội thi đấu vòng tròn một lượt (trong một trận, đội thắng được $3$ điểm, đội thua được $0$ điểm và đội hoà được $1$ điểm) Khi kết thúc giải, người ta thấy có $3$ đội đạt được tổng số điểm lần lượt là $6$ điểm, $5$ điểm và $1$ điểm. Hãy cho biết đội còn lại của giải có tổng số điểm là bao nhiêu.




#413692 Cho một bảng vuông $4\times 4$

Gửi bởi nhocxinh trong 19-04-2013 - 17:37

Cho một bảng vuông $4\times 4$, Treen các ô của bảng vuông này, ban đầu người ta ghi $9$ số $1$ và $7$ số $0$ tuỳ ý (mỗi ô một số). Với mỗi phép biến đổi bảng, cho phép bất kỳ một hàng hoặc một côt trên bảng được chọn đổi đồng thời các số $0$ thành số $1$ và các số $1$ thành số $0$. Chứng minh rằng sau một số hữu hạn các phép biến đổi như trên, ta không thể đưa bảng ban đầu về toàn các số $0$. Cũng hỏi tương tự như trên, có thể biến đổi bảng ban đầu về toàn các số $1$ được không.