Đến nội dung

buiminhhieu

buiminhhieu

Đăng ký: 05-03-2013
Offline Đăng nhập: 12-07-2023 - 21:43
****-

#403299 cho các số thực

Gửi bởi buiminhhieu trong 09-03-2013 - 19:24

Ta có $x\geq -1\Rightarrow x+2> 1> 0 suy ra:(x+2)(x-1)^{2}\geq 0 \Rightarrow x^{3}-3x+2\geq 0 \Rightarrow x^{3}\geq 3x-2 x^{5}\geq x^{2}.(3x-2)=3x^{3}-2x^{2}$
Chứng minh tương tự $\Rightarrow$ $y^{5}\geq 3y^{3}$
$z^{5}\geq 3z^{3}$
$\Rightarrow$$x^{5}+y^{5}+z^{5}\geq 3(x^{3}+y^{3}+z^{3})-2(x^{2}+y^{2}+z^{2})$
$> x^{2}+y^{2}+z^{^{2}}$$\rightarrow$ Đièu phải chứng minh