Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


buiminhhieu

Đăng ký: 05-03-2013
Offline Đăng nhập: 22-05-2019 - 22:36
****-

Chủ đề của tôi gửi

$6)(x+1)\sqrt{x+2}+(x+6)\sqrt{x+7}=x^{2}+7...

15-06-2016 - 14:38

$1)\left\{\begin{matrix} x^{2}+3y\sqrt{\frac{x^{2}-1}{y}}=1+4y & \\ \sqrt[3]{x+6}+\sqrt{x+y-x^{2}}=y& \end{matrix}\right.$

$2)\left\{\begin{matrix} \sqrt{3x+y}+\sqrt{2x+7y} =10& \\ (\sqrt{x}+\sqrt{y})(\frac{1}{\sqrt{x+3y}}+\frac{1}{\sqrt{3x+y}})=2& \end{matrix}\right.$

$3)\left\{\begin{matrix} x\sqrt{y}+y\sqrt{x}+2(x+y-xy)=4 & \\ x\sqrt{x^{2}+3xy}+y\sqrt{y^{2}+3xy}=4& \end{matrix}\right.$

$4)\left\{\begin{matrix} xy+6y\sqrt{x-1}+12y=4 & \\ \frac{xy}{1+y}+\frac{1}{xy+y}=\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}& \end{matrix}\right.$

$5)\left\{\begin{matrix} 9y^{2}(x+3y)=1-x^{3}y^{3} & \\ \sqrt{x^{2}+1}=y+2\sqrt{2} & \end{matrix}\right.$

$6)(x+1)\sqrt{x+2}+(x+6)\sqrt{x+7}=x^{2}+7x+12$


$x^{2}-y^{2}=\frac{15\sqrt{x}-17...

22-10-2014 - 19:51

Giải hệ phương trình :

$\left\{\begin{matrix} x^{2}-y^{2}=\frac{15\sqrt{x}-17\sqrt{y}}{4\sqrt{xy}} & \\ x^{2}+14xy+y^{2}=\frac{17\sqrt{x}+15\sqrt{y}}{x+y}& \end{matrix}\right.$

Ad nào sửa hộ mình cái tiêu đề phát


Chứng minh rằng: $ac+bd-cd\leq \frac{9+6\sqrt{2}...

04-10-2014 - 17:38

Cho a,b,c,d là các số thực thỏa mãn:$\left\{\begin{matrix} a^{2}+b^{2}=1 & \\ c-d=3& \end{matrix}\right.$

Chứng minh rằng:

$ac+bd-cd\leq \frac{9+6\sqrt{2}}{4}$


Đề thi tuyến sinh lớp $10$ chuyên Hạ Long tỉnh Quảng Ninh

01-07-2014 - 07:19

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO                               KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10

           QUẢNG NINH                                       TRƯỜNG THPT CHUYÊN HẠ LONG

    ---------------------------                                           NĂM HỌC 2014-2015

                                                                                  ĐỀ CHÍNH THỨC 

                                                                                     MÔN :TOÁN

                                                                     (Dành cho HS chuyên Toán+Tin)

                                                                     Thời gian làm bài :150 phút

 

Câu 1:(2,5đ)

Cho $A=\left ( \frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}} +\frac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right ):\left ( 1-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right )\forall x\geq 0;x\neq 4;9$

1.Rút gọn $A$

2.Tìm $x$ để $\frac{1}{A}$ MIN và tìm GTNN đó

Câu 2(2,5đ)

1.Giải hệ phương trình:$\left\{\begin{matrix} 2x^{2}-y^{2}=1 & \\ xy+x^{2}=2& \end{matrix}\right.$

2.Giải phương trình:$x^{2}+\frac{4x^{2}}{(x+2)^{2}}=5$

Câu 3(1,5đ)

Cho $a,b,c$ là 3 số đôi một khác nhau và $c$ khác $0$.CMR:phương trình $x^{2}+ax+bc=0$ và phương trình $x^{2}+bx+ac=0$ có $1$ nghiệm chung thì nghiệm còn lại của $2$ phương trình đó là nghiệm của phương trình $x^{2}+cx+ab=0$

Câu 4(3,5đ)

Cho $\Delta ABC(AC>AB)$ có đường cao $AH$ và trung tuyến $AM$ chia góc $BAC$ thành  $3$ góc bằng nhau

1.Chứng minh $\Delta ABC$ vuông tại $A$

2.Gọi $O$ là giao 2 phân giác trong $BI;CJ$ của góc $B;C$ của tam giác $ABC$.CM :$OB.OC=IB.CJ$

3.Cho $\Delta DEF$ nội tiếp $\Delta ABC(D,E,F\in BC,CA,AB)$ thoả mãn   $DEF$ vuông tại $D$ có $1$ góc nhọn bằng $30^{\circ}$.Xác định vị trí của $D,E,F$ trên các cạnh tam giác $ABC$ để $S_{DEF}$ đạt Min

Câu 5(1đ)Cho $a,b,c>0;a+b+c\leq 1$.CMR:

$\frac{1}{a^{2}+2bc}+\frac{1}{b^{2}+2ca}+\frac{1}{c^{2}+2ab}\geq 9$

                                                  ---------------------------Hết---------------------------------------                                                                                                                        Họ và tên thí sinh:........................SBD:...................


Giải PT nghiệm nguyên: $(x+2)^{4}-x^{4}-8x=y^{2}$

26-05-2014 - 12:41

Giải PT nghiệm nguyên:

$(x+2)^{4}-x^{4}-8x=y^{2}$