mat troi be nho

Bài này hóc xương vậy

hình như câu trả lời là phủ định mà

tắt quá

Vẽ đường tròn ngoại tiếp đa giác thì đường tròn đó cũng ngoại tiếp các tam giác

Và tâm của đường tròn đó không nằm trên bất kì $1$ cạnh nào của tam giác bất kì nên nó nằm trong ít nhất $1$ tam giác

Áp dụng Bunhia ta có

đpcm $\Leftrightarrow (a+b+c)(\sum \frac{1}{a+2b+3c})\leq \frac{3}{2}$

Lại áp dụng BĐT quen thuộc

$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\geq \frac{4}{x+y}$ với $x,y$ dương 

thì ta có

$\frac{1}{a+2b+3c}\leq \frac{1}{4}(\frac{1}{a+b+c}+\frac{1}{b+2c})$

tương tự là ra