Tìm tất cả các số tự nhiên $n$ thỏa mãn
\[ k=\frac{n}{1!}+\frac{n}{2!}+...+\frac{n}{n!}\in\mathbb{Z}. \]
- bachhammer yêu thích
mat troi be nho Chưa có ai trong danh sách bạn bè.
Gửi bởi mat troi be nho trong 18-07-2013 - 10:40
Tìm tất cả các số tự nhiên $n$ thỏa mãn
\[ k=\frac{n}{1!}+\frac{n}{2!}+...+\frac{n}{n!}\in\mathbb{Z}. \]
Gửi bởi mat troi be nho trong 18-07-2013 - 10:34
Cho $f(x)\in \mathbb{Z}[x]$ thỏa mãn $f(n)$ là số nguyên tố $\forall n\in \mathbb{Z}$
CMR $f(x)$ là hằng số
Gửi bởi mat troi be nho trong 24-06-2013 - 20:50
Cho số tự nhiên $m\geq 2$.Tìm số tự nhiên $n>m$ nhỏ nhất thỏa mãn khi chia tập $ \{m,m+1,\cdots,n\} $ thành $2$ tập con sao cho ít nhất $1$ tập chứa $3$ phần tử $a,b,c$ sao cho $ c=a^{b} $
Gửi bởi mat troi be nho trong 09-06-2013 - 21:55
Cho $a,b,c$ là $3$ số thực dương thỏa mãn $ ab+bc+ca =\frac{1}{3} $
CMR
\[ \frac{1}{a^{2}-bc+1}+\frac{1}{b^{2}-ca+1}+\frac{1}{c^{2}-ab+1}\leq 3 \]
Gửi bởi mat troi be nho trong 07-06-2013 - 21:14
Cho $\Delta ABC$,phân giác $AD$.Goij $M$,$N$ lần lượt là hình chiếu của $B$ và $C$ lên $AD$.Vẽ đường tròn đường kính $MN$ cắt $BC$ tại $X$ và $Y$ .CMR $ \angle BAX =\angle CAY $
Gửi bởi mat troi be nho trong 02-06-2013 - 21:17
Cho $\Delta AEF$ nhọn với $D$ là $1$ điểm thuộc cung nhỏ$ \widehat{EF} $ của $(AEF)$.Gọi giao của $DE$ và $AF$ là $C$, $DF$ và $AE$ là $B$.Các tiếp tuyến của $(ABC)$ tại $B$ và $C$ cắt $CD$ và $BD$ lần lượt tại $M,N$.Gọi $O_1$,$O_2$ lần lượt là tâm ngoại tiếp của $\Delta BDE$ và $\Delta CDF$
CMR $ S_{\triangle O_{1}BN}=S_{\triangle O_{2}CM} $
Gửi bởi mat troi be nho trong 12-05-2013 - 15:46
Gửi bởi mat troi be nho trong 06-05-2013 - 19:58
Lâu rồi mới trở lại diễn đàn
tặng diễn đàn $1$ bài vậy
Cho $ a,b,c\in (0;1) $ và $ ab+bc+ca+a+b+c=1+abc $
CMR
\[ \frac{1+a}{1+a^2}+\frac{1+b}{1+b^2}+\frac{1+c}{1+c^2}\leq\frac{3}{4}(3+\sqrt{3}) \]
Gửi bởi mat troi be nho trong 25-04-2013 - 20:31
CMR
\[ \log_{a}bc+\log_bca+\log_cab\ge 4(\log_{ab}c+\log_{bc}a+\log_{ca}b) \] $\forall a,b,c\geq 1$
Gửi bởi mat troi be nho trong 11-04-2013 - 22:30
Gửi bởi mat troi be nho trong 04-04-2013 - 22:50
Gửi bởi mat troi be nho trong 04-04-2013 - 22:48
Tìm $x,y$ thỏa mãn
Gửi bởi mat troi be nho trong 29-03-2013 - 20:50
Gửi bởi mat troi be nho trong 26-03-2013 - 01:13
Vẽ đường tròn ngoại tiếp đa giác thì đường tròn đó cũng ngoại tiếp các tam giác
Và tâm của đường tròn đó không nằm trên bất kì $1$ cạnh nào của tam giác bất kì nên nó nằm trong ít nhất $1$ tam giác
Gửi bởi mat troi be nho trong 24-03-2013 - 19:35
Cho $a,b,c,d$ là các số thực dương thỏa $ abcd=1 $ CMR
\[ \frac{1}{bc+cd+da-1}+\frac{1}{ab+cd+da-1}+\frac{1}{ab+bc+da-1}+\frac{1}{ab+bc+cd-1}\;\le\; 2\, . \]
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học