Đến nội dung

Niken

Niken

Đăng ký: 10-03-2013
Offline Đăng nhập: 10-06-2014 - 23:05
-----

#482045 Viết pt đt $\Delta$ cắt cả $d_{1}$ và...

Gửi bởi Niken trong 08-02-2014 - 21:11

$d_{1}:\left\{\begin{matrix} x=u+2\\ y=u \\ z=-2u+1 \end{matrix}\right.$

Gọi (d) là đương thẳng cần dựng

(d) cắt (d1) tại A(u+2;u,-2u+1)

(d) cắt (d2) tại B(1+2t;-1+t;2t)

$\overrightarrow{AB}(2t-u-1;t-u-1;2t+2u-1)$

là vecto chỉ phương của (d),cùng phương với vecto phap tuyến 

$\overrightarrow{n}(2;1;5)$

của (P)

$ => \frac{2t-u-1}{2}=\frac{t-u-1}{1}=\frac{2t+2u-1}{5}$

=>u,t=>(d)




#464458 Hệ phương trình của diễn đàn toán học

Gửi bởi Niken trong 15-11-2013 - 14:15

Logarit  

Có cái ngoặc nhọn nhưng chả biết lỗi gì sửa mãi không được  :icon6: 

 

$z^{y+2}=y^{2a}$
$y^{y+z}=z^{a}$
 

với a là tham số




#407341 Tìm hệ thức giưa x,y để (SAM) và (SMN) vuông góc

Gửi bởi Niken trong 23-03-2013 - 21:40

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh a và $SA \perp (ABCD)$.$M,N$ lần lượt thay đổi trên 2 cạnh $CB$ và $CD$.Đặt $CM=x,CN=y (0\leq x,y\leq a)$

.........................Tìm hệ thức giữa x và y để 2 mp$(SAM)$ và $(SMN)$ vuông góc với nhau ...


                                                                                      ............ ;) ~O)  ......


#406304 $SO$ vuông góc với mặt phẳng $ABCD$.

Gửi bởi Niken trong 19-03-2013 - 18:35

 

. :lol: ~O)

Mình sẽ tìm lời giải phù hợp!

 

.............Mình vừa tìm được lời giải bài này,post lên mọi người cho ý kiến... ^_^  ~O)
 
$AD^{2}=BC^{2}=a^{2},AB^{2}=DC^{2}=b^{2}$
$\widehat{ASD}=\widehat{BSC},\widehat{ASB}=\widehat{CSD}$
<=>
$\left\{\begin{array}{cc}(SA^{2}+SD^{2}-a^{2})SBSC=(SB^{2}+SC^{2}-a^{2})SASD\\(SA^{2}+SB^{2}-b^{2})SDSC=(SD^{2}+SC^{2}-b^{2})SASB  \end{array}\right. $
Nhân ra rôi phân tich thành nhân tử.
$<=>   \left\{\begin{array}{cc}(SASC-SBSD)(SASB-SDSC)=a^{2}(SBSC-SASD)   (1)\\(SASC-SBSD)(SASD-SBSC)=b^{2}(SDSC-SASB)   (2)\end{array}\right. $
 
Nhân vế theo vế ta được
$(SASC-SBSD)^{2}(SASD-SBSC)(SASB-SCSD)=b^{2}(SDSC-SASB)(SBSC-SASD)$     $(3)$
 
Nếu $SASD=SBSC$ từ (2) => $SCSD=SASB$
 Nên $SA=SC$ và $SB=SD$,đồng thời $O$ là tâm hbh $ABCD$.... $SO$ vuông góc với $(ABCD)$
 
Nếu $SASB=SCSD$ cmtt...
 
Nếu $SASD\neq SBSC$ và $SASB\neq SCSD$ thì 
$(3) <=> (SASC-SBSD)^{2}=a^{2}b^{2}$
$<=>  SA^{2}$$SC^{2}$+$SB^{2}$$SD^{2}$-$2SASBSCSD $ $=(\overrightarrow{SA}-\overrightarrow{SD})^{2}(\overrightarrow{SA}-\overrightarrow{SB})^{2}$     $(4)$
 
Ta có $\overrightarrow{SD}+\overrightarrow{SB}=\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SC}(=\overrightarrow{SO})$
$<=> \overrightarrow{SC}=\overrightarrow{SD}+\overrightarrow{SB}-\overrightarrow{SA}$
$=>SC^{2}=...........$        $(5)$
Nhân phương trình (4) ra sau đó thế (5) vào ta được
 
$2SASBSCSD=2\overrightarrow{SA}\overrightarrow{SB}\overrightarrow{SC}\overrightarrow{SD}$
$<=>   \left\{\begin{array}{cc}Cos^{2}\widehat{ASD} \\ Cos^{2}\widehat{ASB}\end{array}\right. $
 
Xong            
                                                                                                               ...  ^_^  ~O) ...



#405633 $SO$ vuông góc với mặt phẳng $ABCD$.

Gửi bởi Niken trong 16-03-2013 - 22:24

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$,các góc $\widehat{ASB}=\widehat{CSD}$,$\widehat{ASD}=\widehat{BSC}$
CM: $SO$ vuông góc với mặt phẳng $ABCD$.


MOD: Chú ý tiêu đề bạn nhé :) Tham khảo thêm tại đây.


  1. Diễn đàn Toán học
  2. → Đang xem trang cá nhân: Likes: Niken