Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


ILoveMathverymuch

Đăng ký: 17-03-2013
Offline Đăng nhập: 13-07-2014 - 22:17
***--

#498167 Các bài toán PT,Hpt,BPT trong các kì thi hsg

Gửi bởi ILoveMathverymuch trong 10-05-2014 - 05:23

Cảm ơn bạn đã ủng hộ.

Bài 3 :Giải hpt sau:$\left\{\begin{matrix} & \\ \sqrt{2x}+\sqrt{2y}=4 & \\ \sqrt{2x+5}+\sqrt{2y+5}=6 \end{matrix}\right.$

                                                             (Đề thi hsg Bà Rịa-Vũng Tàu)

 

Bài 4 :Giải hpt : $\left\{\begin{matrix} & \\ \sqrt{x+\frac{1}{y}}+\sqrt{x+y-3}=3 & \\ 2x+y+\frac{1}{y}=8 \end{matrix}\right.$

                                                               (Đề thi hsg Hải Phòng bảng A)

 

Bài 5 :Giải hpt: $\left\{\begin{matrix} & \\ 4x^2+y^4-4xy^3=1 & \\ 4x^2+2y^2-4xy=2 \end{matrix}\right.$

                                                                  (Đề chọn hsg Đồng Nai)

Câu 3:

Với x=y thì ta có nghiệm là (2;2)

Giả sử x khác y 

Cộng 2 pt với nhau và liên hợp có $(2x-2y)(\frac{1}{\sqrt{2x}-\sqrt{2y}}+\frac{1}{\sqrt{2x+5}-\sqrt{2y+5}}=0$

Vì x khác y  ta được $\sqrt{2x} +\sqrt{2x+5} -\sqrt{2y} -\sqrt{2y+5}=0$

Pt này vẫn quy về x= y loại (vì dk là x khác y ) Do đó chỉ có 2 nghiệm x=y=2

 

Câu 4:

Bình phương pt 1 và đặt a=x+y , $b=x+\frac{1}{y}$   và thế b=8-a vào pt đầu giải ra

 

Câu 5:

Trừ hai vế cho nhau được nhân tử chung là $y^{2}-1$ và giải ra




#495436 Tìm tọa độ điểm $B$

Gửi bởi ILoveMathverymuch trong 27-04-2014 - 13:56

bạn quy tọa độ $B$ theo $A$ qua $AB$ xem, mình nghĩ là về 1 ẩn đấy

nếu cho A(a;a) thì khi lập pt AB theo a ví dụ như 2ax+3ay+8a+6=0 gì gì đấy thì ta mới tìm được mối liên hệ giữa $x_{B}$ và  $y_{B}$ thôi.Còn muốn lập tọa độ của B thì phải thêm ẩn b nữa.




#493521 HOMC 2014

Gửi bởi ILoveMathverymuch trong 17-04-2014 - 17:05

http://www.hexagon.e...2014-nd227.html




#493510 $x^2-3x+1 = -\frac{\sqrt{3}}{3}...

Gửi bởi ILoveMathverymuch trong 17-04-2014 - 16:01

Bài 11 nhé ^^

Đặt $\sqrt{x+3}=a$ và$\sqrt{x}=b$ khi đó $a^{2}-b^{2}=3$

Thay a,b vào ta có$\frac{a}{b}=2$ đến đây ra a,b

Bài 10 thì có nhân tử là $\sqrt{x+1}-1$ khi chuyển vế qua

Bài 9 cũng thế




#493503 $x^2-3x+1 = -\frac{\sqrt{3}}{3}...

Gửi bởi ILoveMathverymuch trong 17-04-2014 - 15:38

Bài 3 

Chuyển vế qua có $\sqrt{8x+1}-\sqrt{2x-2}=\sqrt{7x+4}-\sqrt{3x-5}$

bình phương 2 vế và giải




#493502 $x^2-3x+1 = -\frac{\sqrt{3}}{3}...

Gửi bởi ILoveMathverymuch trong 17-04-2014 - 15:34

Bài 4:

Đặt $\sqrt{4x^{2}+5x+1}=a,2\sqrt{x^{2}-x+1}=b$

suy ra $a^{2}-b^{2}=a-b$ và giải ra 




#493501 $x^2-3x+1 = -\frac{\sqrt{3}}{3}...

Gửi bởi ILoveMathverymuch trong 17-04-2014 - 15:20

Chém luôn bài 6

Đặt $a=\sqrt{x-1} ,b=\sqrt{x}$

khi đó $b^{2}-a^{2}=1$

thay a,b vào pt thì ta suy được a=1 và ra bài toán




#493500 $x^2-3x+1 = -\frac{\sqrt{3}}{3}...

Gửi bởi ILoveMathverymuch trong 17-04-2014 - 15:15

Bài 11 nhé ^^

Đặt $\sqrt{x+3}=a$ và$\sqrt{x}=b$ khi đó $a^{2}-b^{2}=3$

Thay a,b vào ta có$\frac{a}{b}=2$ đến đây ra a,b

Bài 10 thì có nhân tử là $\sqrt{x+1}-1$ khi chuyển vế  qua

Bài 9 cũng có nhân tử

Bài 5 cũng có nhân tử là x-1




#493221 sinx.sin2x+sin3x=6cos3​x

Gửi bởi ILoveMathverymuch trong 15-04-2014 - 22:53

pttd: $\Leftrightarrow 2\sin ^2x+3\sin x-4\sin ^3x=6\cos x(1-\sin^2 x) \Leftrightarrow 8\sin^2 x.\cos x-4\sin^3 x+3\sin x-6\cos x=0 \Leftrightarrow 4\sin^2 x(2\cos x-\sin x)-3(2\cos x-\sin x)=0 \Leftrightarrow (2\cos x-\sin x)(4\sin ^2x-3)=0$

đến đây là OK rồi!!!!

Bạn ơi mình mò nghiệm rồi tách hay chỉ đơn thuần giải cho đến khi ra cái pt tích thì thôi vậy?




#493220 sinx.sin2x+sin3x=6cos3​x

Gửi bởi ILoveMathverymuch trong 15-04-2014 - 22:49

Giải phương trình sau  sinx.sin2x+sin3x=6cos3x

Pt tương đương với $2sin^{2}x.cosx+3sinx.cos^{2}x-sin^{3}x-6cos^{3}x=0$

Xét cosx =0 .....

      cos x khác 0 thì chia hai vế của pt cho $cos^{3}x$ và ta có một pt bậc ba với ẩn là $\frac{sinx}{cosx}$

 và giải thôi.




#492671 Giả sử từ X={1:2:3:.....:2013} ta chọn ra 673 số

Gửi bởi ILoveMathverymuch trong 13-04-2014 - 15:50

Giả sử từ X={1:2:3:.....:2013} ta chọn ra 673 số 

CMR Trong các số đã chọn có 2 số a,b sao cho $671< \left | a-b \right |< 1342$




#492668 Với mỗi n$\geq$ 2 và thuộc N đặt $A_{n}=2^...

Gửi bởi ILoveMathverymuch trong 13-04-2014 - 15:46

Với mỗi n$\geq$ 2 và thuộc N đặt $A_{n}=2^{2^{n}}+2^{2^{n-1}}+1$

CMR An là hợp số và có ít nhất n ước số phân biệt.




#492611 $\left\{\begin{matrix} x^2-yz=1\...

Gửi bởi ILoveMathverymuch trong 13-04-2014 - 09:53

Giải hệ

$\left\{\begin{matrix} x^2-yz=1\\ y^2-xz=2\\ z^2-xy=3 \end{matrix}\right.$

Trừ pt (1) cho (2) thu được (x-y)(x+y+z)=-1 tương tự trừ pt (2) cho (3) ta có (y-z)(x+y+z)=-1 suy ra x+z=2y

Cộng (3) cho (1) thì có $2y^{2}-2xz=-2=-y^{2}+xz$ do đó y^2=xz suy ra hpt vô nghiệm.




#488173 Chuyên đề 4:Hình học mặt phẳng, Hình giải tích.

Gửi bởi ILoveMathverymuch trong 21-03-2014 - 21:47

$R\sqrt{2}$

Cho đường tròn (C): x$^{2}+y^{2}-2x+4y-4=0$ và đường thẳng d: x+ y+ m= 0. Tìm m để trên (d) có duy nhất một điểm A mà từ đó kẻ được hai tiếp tuyến AB, AC tới (O) (B, C là hai tiếp điểm) sao cho tam giác ABC vuông tại A

Em xin đóng góp một bài cũng khá hay 

Gọi đường tròn đó là (I)

Theo đề thì ABCD là hình vuông

nên ta sẽ tính được AI=$R\sqrt{2}$

Do đó A thuộc (I;$R\sqrt{2}$)

Mà chỉ có duy nhất điểm A

Nên d phải là tiếp tuyến của  (I;$R\sqrt{2}$)

Hay khoảng cách từ I đến d là $R\sqrt{2}$ 

Từ đó tính được m




#488160 CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

Gửi bởi ILoveMathverymuch trong 21-03-2014 - 21:29

http://www.mathvn.co...-giac-ay-u.html