lovethislife1997

Cái này mình suy đại nha bạn 

Nếu $x=0=>y=0$ (do $x=y$) 

$<=>f(x)=f(y)$

Nếu $x\neq0=>y\neq0$ (do $x=y$)

$<=>\frac{x}{y}=1<=>\frac{f(x)}{f(y)}=1$ tức là:

$\frac{x}{y}=1=\frac{f(x)}{f(y)}$

Vậy: Khi $f(x)=a.f(y)<=>\frac{f(x)}{f(y)}=a=1=\frac{x}{y}$

$=>x=a.y$ 

Lấy đạo hàm 

$y'=3x^2-6(2m+1)x+(12m+5)$

Để đồng biến trên $(-\infty;-1 )\bigcup (2;+\infty )$ thì $y'=3x^2-6(2m+1)x+(12m+5)\geq0,\forall x \in (-\infty;-1 )\bigcup (2;+\infty )$ 

Nhận thấy $y'$ là hàm số bậc 2 có $a=3>0$

Tính $\Delta'=36m^2-6$

TH1: $\Delta'\leq0<=>\frac{-1}{6}\leq m\leq \frac{1}{6}\forall x \in R$

$<=>\frac{-1}{6}\leq m\leq \frac{1}{6}(1), \forall x \in(-\infty;-1 )\bigcup (2;+\infty )$

TH2: $\Delta'\geq0<=>m<\frac{-1}{6}\vee m>\frac{1}{6}$

Khi đó, phương trình $y'=0$ có 2 nghiệm:

x_{1}=\frac{(6m+3)-\sqrt{36m^2-6}}{3};x_{2}=\frac{(6m+3)+\sqrt{36m^2-6}}{3} 

Do $a=3>0=>x_{1}<x_{2}$

Vẽ BBT, nhận thấy đưa miền khảo sát theo đề là $(-\infty;-1 )\bigcup (2;+\infty )$ vào miền nghiệm thấy các trường hợp sau khiến $y'\geq0$ tức hàm số $y$ đồng biến trên $(-\infty;-1 )\bigcup (2;+\infty )$:

$(1)(2)=>m\in[\frac{-1}{6};\frac{1}{2})$ thì hàm số $y$ đã cho đồng biến trên miền khảo sát $(-\infty;-1 )\bigcup (2;+\infty )$.

Em thấy $I$ dù ko là tâm hvuông nhưng điều này vẫn thỏa mà chị  

$\widehat{IBC}=\widehat{ICB}$(Do $IB=IC=R$)

Mà $\widehat{ABC}=\widehat{DCB}=90^{\circ}$

$=>\widehat{ICD}=\widehat{IBA}$

Từ $I$ kẻ $IH,IK$ vuông góc với $CD,AB=>\widehat{ICH}=\widehat{IBK}$

Xét 2 tam giác vuông $ICH,IBK$ có $\widehat{ICH}=\widehat{IBK}$(cmt) và $IC=IB=>\Delta ICH=\Delta IBK=>IH=IK=>d_{(I;BC)}=d_{(I;AB)}$

$(C):x^2+y^2+x-4y+1=0=>$Tâm $I(-\frac{1}{2};2)$; Bán kính $R=\frac{\sqrt{13}}{2}$

Vì $A,D\in Ox=>$Tập hợp tọa độ A, D là $(a;0)=>AB, CD:x=a<=>AB, CD:x-a=0$

Ta có $d_{(I;AB)}=d_{(I;CD)}=R=>\frac{|-\frac{1}{2}+a|}{\sqrt{1^2+0^2}}=\frac{\sqrt{13}}{2}$

$=>$ Giải ra 2 giá trị của $a$ là tọa độ của $A,D=>$ Phương trình đường $AB,CD$

Tìm $B=AB\cap (C);C=CD\cap (C)$

1/ Tính $\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cosx}}}}$

2/Cho $tan^{2}xtan^{2}y+tan^{2}xtan^{2}z+tan^{2}ytan^{2}z+2tan^{2}xtan^{2}ytan^{2}z =1$ Chứng minh :$sin^{2}x + sin^{2}y + sin^{2}z =1$