lovethislife1997

$(C):x^2+y^2-2x-2y+1=0=>I(1;1);R=1$

$(C'):x^2+y^2+4x-5=0=>I'(-2;0);R'=3$

Kẻ $IH, I'K$ vuông góc với $d=>H,K$lần lượt là trung điểm $MA,MB$

Với $d:A(x-x_{0})+B(y-y_{0})=0$

Vì $M(1;0)\in d=>d:A(x-1)+By=0$

Ta có: $MA=2MB$

$=>\frac{MA}{2}=2\frac{MB}{2}=>MH=2MK=>MH^2=4MK^2$

$=>IH^2+R^2=I'K^2+R'^2$

$=>IH^2+1=I'K^2+9$

$=>IH^2=I'K^2+8=>d_{(I;d)}^2=d_{(I';d)}^2+8$

$=>\frac{[A(1-1)+B.1]^2}{\sqrt{A^2+B^2}}=\frac{[A(-2-1)+B.0]^2}{\sqrt{A^2+B^2}}+8$

$=>A,B=>$Phương trình đường thẳng d

Bạn tính H làm gì, đề yêu cầu viết pt AB thôi mà. Theo mình thì:

$(C_{1})=>I_{1}(-1;1);R_{1}=\sqrt{5}$

Có $I_{2}(3;5)$

$=>\overrightarrow{I_{1}I_{2}}=(1;1)=\overrightarrow{n_{AB}}$

$=>AB:x+y+m=0$

Có $AB=\sqrt{2}=>AH=\frac{\sqrt{2}}{2};AI_{1}=R_{1}=\sqrt{5}$

Từ tam giác vuông $AI_{1}H=>I_{1}H=\frac{3}{\sqrt{2}}$

Có: $I_{1}H=d_{(I_{1};AB)}$

$=>\frac{3}{\sqrt{2}}=\frac{|-1+1+m|}{\sqrt{2}}$

$=>|m|=3=>m=3;m=-3$

=> Có 2 pt AB thỏa điều kiện đề bài là: $x+y+3=0;x+y-3=0$

Bạn thử xem lại Cách 1 nhé Chúc vui.

$B=\sqrt{sin^4x+4cos^2x}-\sqrt{cos^4x+4sin^2x}-cos2x$

$B=\sqrt{sin^4x+4(1-sin^2x)}-\sqrt{cos^4x+4(1-cos^2x)}-cos2x$

$B=\sqrt{sin^4x+4-4sin^2x}-\sqrt{cos^4x+4-4cos^2x}-cos2x$

$B=\sqrt{(2-sin^2x)^2}-\sqrt{(2-cos^2x)^2}-cos2x$

$B=2-sin^2x-2+cos^2x-cos2x$$B=(cos^2x-sin^2x)-cos2x=cos2x-cos2x=0$