Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


ttlhty

Đăng ký: 01-04-2013
Offline Đăng nhập: Riêng tư
-----

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: Toán lớp 5

08-04-2013 - 22:16

Hì hì trúng tủ

AB=V1.3=V2.5 => V2=0,6.V1

Pt chuyển động của xe 1 X=V1.t

Pt chuyển động của xe 2 X=Xo-V2.t=AB -0,6V1.t=V1.3-0,6.V1.t

khi 2 xe gặp nhau thì V1t=V1(3-0,6t) <=> t=1,875h

(bài lý lớp 10 dễ dã man =)) nhưng không biết kết quả có sai không :)) )


Trong chủ đề: Mỗi ngày một chút

03-04-2013 - 16:53

Đẩy topic lên phát.
Từ $x+y+z=1$. Đặt $x=ab;y=bc;z=ac$ với $a,b,c>0$. BĐT cần chứng minh trở thành $$\frac{ab}{ab+(bc)(ac)}+\frac{bc}{bc+(ac)(ab)}+\frac{abc}{ac+(ab)(bc)}\leq 1+\frac{3\sqrt{3}}{4}$$
$$\Leftrightarrow \frac{1}{1+a^2}+\frac{1}{c^2+1}+\frac{b}{1+b^2}\leq 1+\frac{3\sqrt{3}}{4}$$
Do $ab+bc+ac=1$ nên đặt $a=tg\frac{\alpha}{2};b=tg\frac{\beta}{2};c=tg\frac{\gamma}{2}$ với $\alpha,\beta,\gamma \in (0;\pi)$ và $\alpha+\beta+\gamma =\pi$
Bất đẳng thức cần chứng minh trở thành $$\frac{1}{1+tg^2\frac{\gamma}{2}}+\frac{1}{1+tg^2\frac{\alpha}{2}}+\frac{tg\frac{\beta}{2}}{1+tg^2\frac{\beta}{2}}\leq 1+\frac{3\sqrt{3}}{4}$$
$$\Leftrightarrow cos^2\frac{\gamma}{2}+cos^2\frac{\alpha}{2}+\frac{sin\beta}{2}\leq 1+\frac{3\sqrt{3}}{4}$$
Sử dụng $cosx=2cos^2\frac{x}{2}-1$ ta có
$$\frac{cos\gamma+1}{2}+\frac{cos \alpha+1}{2}+\frac{sin \beta}{2}\leq 1+\frac{3\sqrt{3}}{4}$$
Ta cần chứng minh $sin\beta +cos\alpha +cos\gamma \leq \frac{3\sqrt{3}}{2}$
$$cos\alpha +cos\gamma+sin\beta =cos\alpha +cos\gamma+sin[\pi-(\alpha+\gamma)]= \frac{2}{\sqrt{3}}(\frac{\sqrt{3}}{2}cos\alpha+\frac{\sqrt{3}}{2}cos\gamma)+\frac{1}{\sqrt{3}}(\sqrt{3}sin\alpha cos\gamma+\sqrt{3}cos \alpha sin \gamma)$$
$$\leq \frac{1}{\sqrt{3}}(\frac{3}{4}+cos^2\alpha+\frac{3}{4}+cos^2\gamma)+\frac{1}{2\sqrt{3}}(3sin^2\alpha+cos^2\gamma+cos^2\alpha+3 sin^2\gamma)$$
$$=\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}(cos^2\alpha+sin^2\alpha)+\frac{\sqrt{3}}{2}(cos^2\gamma+sin^2\gamma)=\frac{3\sqrt{3}}{2}$$
Vậy bài toán được chứng minh $\blacksquare$

HAY THẬT :]]]]]]]]]]]] KHÂM PHỤC

NHƯ THẾ NÀO THÌ MỚI ĐẶT ĐƯỢC ẨN PHỤ NHƯ THẾ <X=ab,Y=......>

<SAU BÀI NÀY CỨ BÀI NÀO THẤY NGOẰN NGHÈO LÀ T ĐẶT NHƯ VẬY THỬ XEM SAO : )))))))))))))))))>

VỚI LẠI XIN HỎI THƯỜNG THÌ NGƯỜI TA ĐẶT ẨN PHỤ NTN? :)))


Trong chủ đề: Giải phương trình $x^3+1=2\sqrt{2x-1}$

01-04-2013 - 22:48

Ngoài cách đó:
Đặt $2x - 1 = m$

$x^3 + 1 = 2m \land m^3+ 1 = 2x$. Đây là hệ đối xứng, trừ theo vế ...

VẪN CHƯA HIỂU TẠI SAO M^3=2X -1 


Trong chủ đề: Giải phương trình $x^3+1=2\sqrt{2x-1}$

01-04-2013 - 22:45

sai hết 

 

đặt $y=\sqrt{2x-1}$ => $y^3=2x-1$

ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} &y^3+1=2x & \\ &x^3+1=2y & \end{matrix}\right.$ hệ phương trình đối xứng I

BẬC 2 MÀ (MẶC DÙ M` CŨNG CHƯA NGHĨ J HẾT :)) )


Trong chủ đề: $\sqrt3sinx=(cosx+2)(\left | sin(x-\frac{\p...

01-04-2013 - 22:14

BÌNH 2 VẾ

THAY SIN X BÌNH THÀNH COS X BÌNH

THAY BÌNH PHƯƠNG TỔNG TRỊ TUYỆT ĐỐI THÀNH 1+| SIN(2X-2$$\pi $$/3) |