f(n)= $n/n+1$
Tính f(n+1)
- nhungvienkimcuong yêu thích
Gửi bởi Vu Thuy Linh trong 29-01-2015 - 17:09
Gửi bởi Vu Thuy Linh trong 21-07-2014 - 19:57
Cho a, b, c > 0. Tìm Max:
$A=\frac{bc}{a^{2}+3b^{2}+2c^{2}}+\frac{ca}{b^{2}+3c^{2}+2a^{2}}+\frac{ab}{c^{2}+3a^{2}+2b^{2}}$
Gửi bởi Vu Thuy Linh trong 03-07-2014 - 23:16
Chứng minh với mọi số thực không âm a, b, c ta có:
$\frac{a^{2}}{b^{2}-bc+c^{2}}+\frac{b^{2}}{c^{2}-ca+a^{2}}+\frac{c^{2}}{a^{2}-ab+b^{2}}\geq 2$
Gửi bởi Vu Thuy Linh trong 22-06-2014 - 20:57
Cho a, b, c là các số thực dương.Chứng minh:
$\frac{a+\sqrt{ab}+\sqrt[3]{abc}}{3}\leq \sqrt[3]{a.\frac{a+b}{2}.\frac{a+b+c}{3}}$
Gửi bởi Vu Thuy Linh trong 21-06-2014 - 20:35
Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} 2x(y^{2}+1)=y(y^{2}+9)\\ 2y(z^{2}+1)=z(z^{2}+9) \\ 2z(x^{2}+1)=x(x^{2}+9) \end{matrix}\right.$
Gửi bởi Vu Thuy Linh trong 15-06-2014 - 20:55
Giải hệ: $\left\{\begin{matrix} 2x^2+xy-y^2-5x+y+2=0\\x^2+y^2+x+y-4=0 \end{matrix}\right.$
pt 1: $2x^{2}+x(y-5)-(y^{2}-y-2)=0$
$\Delta =(y-5)^{2}+8(y^{2}-y-2)=9y^{2}-18y+9=(3y-3)^{2}$
=> $\left\{\begin{matrix} x_{1}=\frac{5-y+3y-3}{4}=\frac{y+1}{2}\\ x_{2}=\frac{5-y-3y+3}{4}=2-y \end{matrix}\right.$
Đến đây thay vào (2) giải pt
Gửi bởi Vu Thuy Linh trong 15-06-2014 - 20:28
Gửi bởi Vu Thuy Linh trong 14-06-2014 - 19:01
5) $\frac{x^{2}+7x+4}{x+2} = 4\sqrt{x}$
Đặt $x+2=a;\sqrt{x}=b$
Ta có pt : $a^{2}-4ab+3b^{2}=0\Leftrightarrow (a-3b)(a-b)=0$
Gửi bởi Vu Thuy Linh trong 14-06-2014 - 18:58
4) $\sqrt{(x+2)(2x-1)} - 3\sqrt{x-6} = 4-\sqrt{(x+6)(2x-1)} + 3\sqrt{x+2}$
Câu 4 hình như nhầm đề chỗ x + 6 hoặc x - 6
Cũng tách nhân tử chung tương tự 2 phần trên
Gửi bởi Vu Thuy Linh trong 14-06-2014 - 18:56
3) $\sqrt{x^{2}+10x+21} = 3\sqrt{x+3} + 2\sqrt{x+7} -6$
$\sqrt{x+3}.\sqrt{x+7}=3\sqrt{x+3}+2\sqrt{x+7}-6$
$\Leftrightarrow (\sqrt{x+7}-3)(\sqrt{x+3}-2)=0$
Gửi bởi Vu Thuy Linh trong 14-06-2014 - 18:53
1) $\sqrt{x+3}+2x\sqrt{x+1}=2x + \sqrt{x^{2}+4x+3}$
$\sqrt{x+3}+2x\sqrt{x+1}=2x+\sqrt{x+3}.\sqrt{x+1}$
$\Leftrightarrow (\sqrt{x+3}-2x)(1-\sqrt{x+1})=0$
Gửi bởi Vu Thuy Linh trong 12-06-2014 - 21:05
Gửi bởi Vu Thuy Linh trong 12-06-2014 - 20:08
Gửi bởi Vu Thuy Linh trong 01-06-2014 - 21:21
Cho hình tròn (O) bán kính bằng 1. Giả sử $A_{1},A_{2},...A_{8}$ là 8 điểm bất kì nằm trong hình tròn. Chứng minh rằng: Trong các điểm đã cho luôn tồn tại 2 điểm mà khoảng cách giữa chúng nhỏ hơn 1
Gửi bởi Vu Thuy Linh trong 29-05-2014 - 21:49
Cách khác:
- Nếu x = 0 => y = 0
- Nếu x, y khác 0. Nhân (2) xới x ta có hệ:
$\left\{\begin{matrix} xy^{2}-2y+3x^{2}=0\\ xy^{2}+x^{3}y+2x^{2}=0 \end{matrix}\right.$
Trừ theo vế 2 pt => $x^{3}y+2y-x^{2}=0\Leftrightarrow y(x^{3}+2)=x^{2}\Leftrightarrow y=\frac{x^{2}}{x^{3}+2}$
Thay vào hệ => $3x^{6}+11x^{3}+8=0\Leftrightarrow x^{3}=\frac{-8}{3}\cup x^{3}=-1$
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học