Mua buon

Em ko biết công thức latex lấy cận tính phân ,em tính tạm nguyên hàm

$I'=x.ln(x+\sqrt{1+x^{2}})-\int x.\frac{1+\frac{x}{\sqrt{1+x^{2}}}}{x+\sqrt{1+x^{2}}}dx=xln(x+\sqrt{1+x^{2}})-\int \frac{x}{\sqrt{1+x^{2}}}dx$

Đến đây đặt $t=\sqrt{1+x^{2}}$ là ok

Mình chưa hiểu lắm

 Cho $A,B,C$ là 3 góc của một tam giác .CMR :

     $A=\frac{1}{2-cosA}+\frac{1}{2-cosB}+\frac{1}{2-cosC}\leq 2$

Nản vại

$A \ge \dfrac{9}{6-\dfrac{3}{2}} = 2$

Đề này có chút không đúng, đường cao kẻ từ M xuống BC có thể bé hơn đường cao từ A xuống?

Cho $\bigtriangleup ABC$ nhọn thỏa mãn $\angle A=\alpha$ , $\angle B=2\alpha , \angle C=4\alpha$ . Chứng minh rằng :
1. $\frac{1}{a}=\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$
2. $cos^{2}A + cos^{2}B + cos^{2}C = \frac{5}{4}$

1. Ta có $a=2R.SinA; b=2R.SinB; c=2R.SinC$

Vậy ta cần chứng: $\dfrac{1}{sin(\frac{\pi}{7})} = \dfrac{1}{sin(\frac{2\pi}{7})} +\dfrac{1}{sin(\frac{4\pi}{7})}$

$\leftrightarrow sin(\frac{2\pi}{7})sin(\frac{4\pi}{7}) = sin\frac{\pi}{7})(sin(\frac{2\pi}{7})+sin(\frac{4\pi}{7}))$

$\leftrightarrow sin(\frac{4\pi}{7}) = sin(\frac{3\pi}{7})$ (Luôn đúng)

Do đẳng thức đúng, nên ta từ đẳng thức đã thức minh, ta có:

$A=8cos^3(\frac{\pi}{7})-4cos^2(\frac{\pi}{7})-4cos(\frac{\pi}{7})+1=0$

2. Ta có: 

$Cos^2A+Cos^2B+Cos^2C=64Cos^8A-128Cos^6A+84Cos^4A-19Cos^2A+2$

$=A.B+2-\frac{3}{4}=\frac{5}{4}$

Nếu có chút khó hiểu thì bạn cũng thử đặt bụt 1 tí nhé...Tại nhác quá

$a^2+b^2+c^2=9$

CMR : $2(a+b+c)-abc\leq 10$

Bạn đã hỏi ở đây rồi mà?

http://diendantoanho...193-chứng-minh/