Giả sử tồn tại hàm f thoả mãn đề bài
$x=0=>f(f(y))=2y$ với mọi $y\in \mathbb{R}$ => f(x) song ánh
SUYRA $f(f(0))=0$
$x=1;y=0=>f(1+f(0))=f(0)=>1+f(0)=0=>f(0)=-1$ (1)
nên $f(-1)=f(f(0))=0$
$y=-1;x=0=>f(0)=-2$ (2)
Từ (1) và (2) ta thầy điều mâu thuẫn
Vậy không tồn tại hàm f thoả mãn đề bài
- Lee LOng yêu thích