Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


arsenal20101998

Đăng ký: 18-04-2013
Offline Đăng nhập: 13-06-2017 - 00:07
-----

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: Đề Thi Thử Đại Học Lần 1 Trường THPT chuyên KHTN

17-11-2013 - 18:51

Câu 2a đã có ở đây http://diendantoanho...in3xsin-xcos-x/


Trong chủ đề: Tìm min $P=3x+2y+\frac{16}{\sqrt{x+3y...

13-11-2013 - 19:18

Ta có

$(x^2+y^2)^2=(x+y)^2\leq 2(x^2+y^2) \Rightarrow x+y=x^2+y^2\leq 2$

$P=3x+1+\frac{8}{\sqrt{3x+1}}+\frac{8}{\sqrt{3x+1}}+x+3y+\frac{8}{\sqrt{x+3y}}+\frac{8}{\sqrt{x+3y}}-(x+y)-1\geq 3\sqrt[3]{64}+3\sqrt[3]{64}-2-1=21$

$P=21\Leftrightarrow x=y=1$

Vậy Min P=21


Trong chủ đề: cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác có chu vi bằng 3.cmr $...

12-11-2013 - 19:43

BĐT cần CM tương đương

$(a+b+c)\prod (a+b-c)\leq 3a^2b^2c^2\Leftrightarrow 16S^2\leq 3a^2b^2c^2\Leftrightarrow 4S\leq \sqrt{3}abc\Leftrightarrow \frac{abc}{R}\leq \sqrt{3}abc\Leftrightarrow R\geq \frac{1}{\sqrt{3}}\Leftrightarrow \frac{a+b+c}{\sin A+\sin B+\\sin c}\geq \frac{2}{\sqrt{3}}\Leftrightarrow {\sin A+\sin B+\\sin c}\leq \frac{3\sqrt{3}}{2}$

Xét các góc $x;y\in \left ( 0;\pi \right )$ có 

$\sin x+\sin y=2\sin \frac{x+y}{2}\cos \frac{x-y}{2}\leq 2\sin \frac{x+y}{2}(0< \cos \frac{x-y}{2}<\leq 1)$

Áp dụng BĐT trên ta đc $\sin A+\sin B+\sin C+\sin \frac{\pi }{3}\leq 2\sin \frac{A+B}{2}+2\sin \frac{C+\frac{\pi }{3}}{2}\leq 4\sin \frac{A+B+C+\frac{\pi }{3}}{4}=4\sin \frac{\pi }{3}(A+B+C=\pi )$

Suy ra $\sin A+\sin B+\sin C\leq 3\sin \frac{\pi }{3}= \frac{3\sqrt{3}}{2}$

Vậy ta có dpcm


Trong chủ đề: $tanx-cosx-sinx=0$

11-11-2013 - 19:19

PT tương đương $2\sqrt{2}\sin x\cos x+2\sqrt{2}\cos ^2x-\cos 2x=3\Leftrightarrow \sqrt{2}\sin 2x+(\sqrt{2}-1)\cos 2x=3-\sqrt{2}$

(PT lượng giác cơ bản)


Trong chủ đề: $2x^2+x+3=3x\sqrt{x+3}$

11-11-2013 - 19:04

ĐK $x\geq 0$

Ta thấy $x=1$ là nghiệm của phương trình

Nếu $x>1$ thì $4x>3x+1;2x+2>x+3$

Do đó$VT>VP$

Tương tự $x< 1$ thi $VT< VP$

Vậy X=1 là nghiệm duy nhất