Nhân liên hợp phương trình ta được
$\frac{4\sqrt{x+2}}{\sqrt{x-1+2\sqrt{x+2}}+\sqrt{x-1-2\sqrt{x+2}}}=1$
Do đó ta được hệ phương trình sau :
$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x-1+2\sqrt{x+2}}-\sqrt{x-1-2\sqrt{x+2}}=1\\\sqrt{x-1+2\sqrt{x+2}}+\sqrt{x-1-2\sqrt{x+2}} =4\sqrt{x+2} \end{matrix}\right.$
Cộng từng vế 2 phương trình ta được
$2\sqrt{x-1+2\sqrt{x+2}}=1+4\sqrt{x+2}$
Đến đây đặt $t=\sqrt{x+2}(t \geq 0)\Rightarrow x=t^2-2$, phương trình trở thành
$2\sqrt{t^2-2-1+2t}=4t+1\Leftrightarrow 2\sqrt{t^2+2t-3}=4t+1$
Bình phương 2 vê ta được phương trình $4(t^2+2t-3)=16t^2+8t+1\Leftrightarrow 12t^2+13=0$, vô nghiệm
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm
Bình lên chuyển vế là xong mà làm gì rắc rối thế.