nghiacoi

Cho nửa đg tròn (O) đg kính BC, A là 1 điểm di động trên nửa đường tròn ấy (A khác B,C ) Gọi $(I;r_{1})$ ; $(E;r_{1})$ ; $(T;r_{2})$ theo thứ tự là đường tròn nội tiếp tam giác ABC,HAB và HAC. Xác dịnh vị trí của A để 

a/ $r+r_{1}+r_{2}$ lớn nhất

b/ $IE$ có độ dài lớn nhất

Cho đường tròn tâm o bk R và dây cung BC= R  A là 1 điểm di động trên cung lớn BC.Gọi E là điểm đối xứng của B qua AC,F là điểm đx của C qua AB. Các đường tròn ngoại tiếp tam giác ABE và  tam giác  ACF cắt nhau tại K (k khác A)

1/ C/m K thuộc 1 đg tròn cố định 

2/ Xác định vị trí A để  KBC có diện tích lớn nhất

3/ Gọi H là giao điểm của BE và CF c/m tam giác ABH đồng dạng tam giác AKC

4/ C/m  đg thẳng AK đi qua 1 điểm cố định