humugosour

Ta có $k^{3}$ = $k.k^{2}$, còn $a^{2}-b^{2}=(a-b)(a+b)$

Ta sẽ biểu diễn a, b theo k để xét xem có tồn tại a và b thỏa mãn đề bài không

Do a-b<a+b, ta sẽ tìm a và b sao cho a-b=k và a+b=$k^{2}$

Điều này tương đương với $a=\frac{k(k+1)}{2}$ và $b=\frac{k(k-1)}{2}$

Mà k chẵn nên hiển nhiên a và b đều là số tự nhiên

Vậy đề bài đã được chứng minh

 

Bonus: có k(k+1) và (k-1)k là tích 2 số tự nhiên liên tiếp, nên hiển nhiên a và b là số tự nhiên

Nên đề bài chỉ cần k là số tự nhiên là đủ 

sao mình ấn vào bài 32 mà bị lỗi?

bài này quá đơn giản, nhưng chắc do sự nhầm lẫn của mod hoặc hệ thống nên bị lỗi