yeumoinguoi

thế $a^{2} + b^{2} = 2$ vào ta có  

$a^{2} + b^{2} + c^{2} + d^{2} - 2ad -2bc -2ab \geq 0$

$\Leftrightarrow \left ( a -d \right )^{2} + \left ( b - c \right )^{2} - 2ab \geq 0$  

vì $\left ( a - d \right )\left ( b - c \right ) \geq 1 \Rightarrow \left ( a - d \right )^{2} + \left ( b - c \right )^{2} \geq 2 a^{2} + b^{2} = 2 \Rightarrow 2ab \leq 2 \Rightarrow$ đpcm

đặt $u=\frac{3-x}{x+1}$

$\Rightarrow ux + \left ( u+x \right )=3$

ta có hệ: ux(u +x) =15

               ux +(u+x)=3

m ko biết gõ latex trên diễn đàn như thế nào mà lại

chả biết biên dịch ở đâu cả ...

viết lại dưới dạng:

$x=\frac{z^{2}-1}{2z},z=\frac{1-y^{2}}{2y},y=\frac{2x}{1-x^{2}}$, đăt; $x=tant$ thì $y=tan2t$ nên $z=cot4t$

Từ đó: $x=cot8t$, tìm được $t$, rồi thay vào tìm $x,y,z$

từ điều kiện  => vp < 0 vt > 0 => vn