viendanho98

$\sqrt{x^2+(1-\sqrt{3})x+2} +\sqrt{x^2+(1+\sqrt{3})x+2}\leq 3\sqrt{2}-\sqrt{x^2-2x+2}$

đặt $\sqrt{x+2}= y-2$

$\Leftrightarrow x= y^{2}-4y+2$

mà $\Leftrightarrow y= x^{2}-4x+2$

đến đây trừ vế vế là ra

chỗ này sai

giai hẹ. SORRY.vi minh không biêt viết hệ

$(x-y)^2+x^2y^2=1+2xy$

$(x-y)(1+xy)=1-xy $

cho x,y,z$>$0

cm$\sqrt{x^2+xy+y^2}+\sqrt{y^2+yz+z^2}+\sqrt{z^2+zx+x^2}\geq \sqrt{3}(x+y+z))$

cmr với $x,y,z\geq 0 và x,y,z\leq 3$

thì $\frac{x}{1+x^2}+\frac{y}{1+y^2}+\frac{z}{1+z^2}\leq \frac{3}{2}\leq \frac{1}{1+x}+\frac{1}{1+y}+\frac{1}{1+z}$

tim min voi a,b,c la cac số thực khác 0

A=$\frac{a^2}{a^2+(b+c)^2}+\frac{b^2}{b^2+(c+a)^2}+\frac{c^2}{c^2+(a+b)^2}$

cho a là số thực không am .cm

$\sqrt{a}+\sqrt[3]{a}+\sqrt[6]{a}\leq a+2$

cho a,b,c la cac so thuc duong 

cm $\frac{bc+a}{1+a}.\frac{ca+b}{1+b}.\frac{ab+c}{1+c}\geq abc$

cho a,b,c la 3 so thuc duong thoa man dk

$a^2+b^2+c^2$=1

cm $\frac{a^2}{1+b-a}+\frac{b^2}{1+c-b}+\frac{c^2}{1+a-c}\geq 1$

Cm
$\frac{a+b}{ab+c^2}+\frac{b+c}{bc+a^2}+\frac{c+a}{ca+b^2} \leq \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$

Cho (P):y=$x^2$ và (d):y=(m-1)x-m+3

Tìm các giá trị của m sao cho (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt $A(x_1;y_1);B(x_2;y_2)$ thỏa mãn điều kiện $x_1y_2+x_2y_2-3 \ge 0$

chứng minh rằng nếu ta có $\frac{x^{2}-yz}{a}=\frac{y^{2}-zx}{b}=\frac{z^{2}-xy}{c}$ khác 0 thì  $\frac{a^{2}-bc}{x}=\frac{b^{2}-ca}{y}=\frac{c^{2}-ab}{z}$ trong đó a,b,c,x,y,z đôi một khác nhau và $\neq$0

ai làm được thì giúp mình với mình cảm ơn nhiều                              

tu gt $\Rightarrow \frac{a}{x^2-yz}=\frac{b}{y^2-xz}=\frac{c}{z^2-xy}$

$\Rightarrow \frac{a^2}{(x^2-yz)^2}=\frac{b^2}{(y^2-xz)^2}=\frac{c^2}{(z^2-xy)^2}$

$\Rightarrow \frac{a^2}{(x^2-yz)^2}=\frac{bc}{(y^2-xz)(z^2-xy)}=\frac{a^2-bc}{x(x^{3}+y^{3}+z^{3}-3xyz)}$

CMTT  $\frac{b^2}{(y^2-xz)^2}=\frac{b^2-ac}{y(x^{3}+y^{3}+z^{3}-3xyz)}$

$\frac{c^2}{(z^2-xy)^2}=\frac{c^2-ab}{z(x^{3}+y^{3}+z^{3}-3xyz)}$

$\Rightarrow$ dpcm

tim min 

$y=\sqrt{x^{3}+2(1+\sqrt{x^{3}+1})}+\sqrt{x^{3}+2(1-\sqrt{x^3}+1)}$

chia ca tủ và mau của vế trái cho x.dat nhan tử dưa về pt bậc hai

 cho A=$\left |x+2y+1 \right |+\left |2x+my-1 \right |$

biết m là số thực cố định,x và y thay dổi

tim min A