Đến nội dung

sieumau88

sieumau88

Đăng ký: 05-05-2013
Offline Đăng nhập: 20-09-2015 - 23:35
*****

Trong chủ đề: $\sum_{n=1}^{\infty }\frac{3...

19-12-2013 - 19:47

$\lim_{n \to \infty}\dfrac{|a_{n+1}|}{|a_{n}|} = \lim_{n \to \infty}\left [ \dfrac{3\left ( n+1 \right )+1}{4\left ( n+1 \right )+2} \cdot \dfrac{3n+1}{4n+2} \right ] = ...... =  \dfrac{9}{16}$
 

Vậy khoảng hội tụ là_ $\left(\dfrac{-16}{9} ; \dfrac{16}{9}\right)$___ $\Leftrightarrow \dfrac{-16}{9} < x < \dfrac{16}{9}$
 
Khi_ $x=\pm \dfrac{16}{9}$ _, chuỗi đã cho có dạng_ $\sum_{n=1}^{+\infty}(-1)^n \cdot \left(\dfrac{3n+1}{4n+2}\right) \cdot \left(\dfrac{16}{9}\right)^n$

 

Ta có__ $\dfrac{|u_{n+1}|}{|u_{n}|} = \left[\dfrac{3(n+1)+1}{4(n+1)+2} \cdot \left(\dfrac{16}{9}\right)^{n+1}\right] : \left[\dfrac{3n+1}{4n+2} \cdot \left(\dfrac{16}{9}\right)^n\right] = ............ = \dfrac{16}{9} > 1$
 

Vậy__ $\sum_{n=1}^{+\infty}(-1)^n \cdot \left(\dfrac{3n+1}{4n+2}\right) \cdot \left(\dfrac{16}{9}\right)^n$__phân kỳ .
 
Kết luận , miền hội tụ của chuỗi đã cho là_ $\left(\dfrac{-16}{9} ; \dfrac{16}{9}\right)$


Trong chủ đề: giải ptlg

14-12-2013 - 13:24

Câu 3 :

 

$3 .cos 4x - 2 .cos^{2} 3x = 1$

$\Leftrightarrow 3. cos 4x - \left ( 1 + cos 6x \right ) = 1$

$\Leftrightarrow 3. cos 4x - cos 6x - 2 = 0$

 

Đặt__ $t = cos 2x$

 

pt $\Leftrightarrow 3  \left ( 2t^2 - 1 \right ) - \left ( 4t^3 - 3t \right ) - 2 =0$

 

$\rightarrow$ pt bậc 3 theo t $\rightarrow$ giải tìm t  .......


Trong chủ đề: $\sum_{n=1}^{\infty }\frac{3...

14-12-2013 - 13:00

đề bài là gì vậy bạn ?


Trong chủ đề: 1) Phân tích đa thức thành nhân tử: $x(y+z)^{2}+y(z+...

28-06-2013 - 18:19

Câu 1:      $M=x.(y+z)^{2}+y.(z+x)^{2}+z.(x+y)^{2}-4xyz$
$M=[x.(y+z)^{2}-2xyz]+[y.(z+x)^{2}-2xyz]+z.(x+y)^{2}$
$M=x.(y^2+z^2)+y.(x^2+z^2)+z.(x+y)^{2}$
$M=xy.(x+y)+z^2.(x+y)+z.(x+y)^{2}$
$M=(x+y)(xy+z^2+zx+zy)$
$M=(x+y)(x+y)(y+z)$


Trong chủ đề: 2sinx(1+tanx.tan$\frac{x}{2}$)=sin2x+1

27-06-2013 - 22:29

$2.sinx.\left ( 1+tanx.tan\dfrac{x}{2} \right )=sin2x+1$
ĐK:    $\left\{\begin{matrix}
cos \ x \neq 0 \\
cos \ \dfrac{x}{2} \neq 0
\end{matrix}\right.$
pt $\Leftrightarrow 2.sinx.\left ( 1+\dfrac{sinx.sin\frac{x}{2}}{cosx.cos\frac{x}{2}} \right )=sin2x+1$
$\Leftrightarrow 2.sinx.\left ( \dfrac{cosx.cos\frac{x}{2}+sinx.sin\frac{x}{2}}{cosx.cos\frac{x}{2}} \right )=sin2x+1$
$\Leftrightarrow 2.sinx.\left [ \dfrac{cos\left (x-\frac{x}{2} \right )}{cosx.cos\frac{x}{2}} \right ]=sin2x+1$
$\Leftrightarrow 2.tanx=sin2x+1$

$\Leftrightarrow 2.t = \dfrac{2.t}{t^2+1}+1$        ( Đặt    $t=tanx$)

 

$\Leftrightarrow 2.t+2.t^3 =2.t+t^2+1$

 

$\Leftrightarrow 2.t^3 -t^2-1=0$         (pt này có 1 nghiệm là t=1)

...........v...........v.............