Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


phuocthinh02

Đăng ký: 21-05-2013
Offline Đăng nhập: 18-08-2015 - 19:28
***--

#490258 Min $x^{2}+y^{2}+z^{3}$

Gửi bởi phuocthinh02 trong 02-04-2014 - 20:30

không nên lấy cắp ý tưởng của người khác.......có thể mình sẽ báo mod đấy.......

bạn nhìn tgian 2 bài đăng đi, trong vòng 3 phút thì bạn Tom Xe Om "ăn cắp" bằng cách nào? :)




#490216 $P=x^4+y^4+z^4$

Gửi bởi phuocthinh02 trong 02-04-2014 - 18:37

lỗi a ơi ^^ 




#490212 $P=x^4+y^4+z^4$

Gửi bởi phuocthinh02 trong 02-04-2014 - 18:11

Cho $xy+yz+xz=1$, $P=x^4+y^4+z^4$

Tìm $P_{min}$




#490193 $6x^{2}+4x+5>\left | 2x^{2}+4mx+1 \rig...

Gửi bởi phuocthinh02 trong 02-04-2014 - 16:31

Còn th cả 2 nhân tử đều <0 thì không xét à bạn???

hệ số $a>0$ rồi mà ????  :icon14:  :icon14:  :icon14:




#489916 $a+b+c\leq 3$

Gửi bởi phuocthinh02 trong 31-03-2014 - 22:49

Cho $a,b,c>0$ thoả mãn $a^2+b^2+c^2+abc=4$ 

Chứng minh: $a+b+c\leq 3$

Áp dụng BĐT cô-si cho 3 số k âm $a^{2},b^{2},c^{2}$ ta có : $a^{2}+b^2+c^{2}\geq 3abc$

$a^{2}+b^2+c^{2}+abc\geq 4abc\geq 4$

$\Leftrightarrow abc\geq 1$

Áp dụng BĐT Bu-nhia-cốp-ski cho 2 bộ số $(1;1;1)$ và $(a;b;c)$ ta có:

$a.1+b.1+c.1\leq \sqrt{3(a^{2}+b^{2}+c^{2})}=\sqrt{3(4-abc)}\leq 3$ (đpcm)

 

Sorry, mình nhầm :)))) Mình làm sai rồi




#489907 $6x^{2}+4x+5>\left | 2x^{2}+4mx+1 \rig...

Gửi bởi phuocthinh02 trong 31-03-2014 - 22:14

Với giá trị nào của m thì bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x: 

$6x^{2}+4x+5>\left | 2x^{2}+4mx+1 \right |$

BPT $\Leftrightarrow$ $\left\{\begin{matrix} 6x^2+4x+5\geq 0,\forall x\in \mathbb{R}\\ [x^{2}-(m-1)x+1][4x^2+2(m+1)x+3]>0 \end{matrix}\right.$

       $\Leftrightarrow$ $\left\{\begin{matrix} x^2-(m-1)x+1>0\\4x^2+2(m+1)x+3>0 \end{matrix}\right.$ 

       $\Leftrightarrow -1\leq m\leq -1+2\sqrt{3}$




#489748 $\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=2x^{2}-5x...

Gửi bởi phuocthinh02 trong 30-03-2014 - 22:00

ĐK: $2\leq x\leq 4$

áp dụng Bunhiacopski cho VT: ta được:

$\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\leq 2$

 

bây giờ chỉ cần chứng minh: $VP\geq 2\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x\geq 3 & \\ x\leq \frac{-1}{2}& \end{bmatrix}$

kết hợp ĐK suy ra: $3\leq x\leq 4$ với ĐK này thì $VP\geq 2$

 suy ra$"="\Leftrightarrow x=3$

ý tưởng hay, nhưng $VP\geq 2,\forall x$ là không thể mà, thay $x=2$ thì $VP=-3$ mà




#489740 $\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=2x^{2}-5x...

Gửi bởi phuocthinh02 trong 30-03-2014 - 21:30

Giải phương trình:    $\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=2x^{2}-5x-1$




#489709 $(x^{2}-x-1)(3x^{2}+x-3)=4x^2$

Gửi bởi phuocthinh02 trong 30-03-2014 - 20:17

Giải pt : $(x^{2}-x-1)(3x^{2}+x-3)=4x^2$




#489705 Tìm 2 số nguyên dương $p,q$ sao cho: $p^{2}-q^{...

Gửi bởi phuocthinh02 trong 30-03-2014 - 20:12

Như congchuasaobang nói rồi đó bạn,ngoài ra có p,q>0 nên p+q>p-q nên chỉ cần xét 1 TH là đủ.

đây là 1 bài dễ nhưng mình hiểu nhầm ^^  cám ơn các bạn




#466841 Topic về Bất đẳng thức, cực trị THCS

Gửi bởi phuocthinh02 trong 26-11-2013 - 10:49

một số bđt, m.n cùng giải nha :lol:

 

 

1476293_440347039400485_2043801458_n.jpg




#460808 $\sqrt[3]{2x+4}-\sqrt[3]{2x-1}=\sqrt[3]{5}$

Gửi bởi phuocthinh02 trong 30-10-2013 - 09:08

Bài 10: $\left\{\begin{matrix} x^{3} =2x+y& & \\ y^{3} =2y +x& & \end{matrix}\right.$


Bài 11: $\left\{\begin{matrix} (x+y)[(x+y)^{2}-3xy]+(xy)^{3} &=17 & \\ x+y+xy &=5 & \end{matrix}\right.$


Bài 12: $\left\{\begin{matrix} x^{2}-3xy+y^{2} &=-1 & \\ 3x^{2}-xy+3y^{2}&=13 & \end{matrix}\right.$


#457717 $\sqrt[3]{2x+4}-\sqrt[3]{2x-1}=\sqrt[3]{5}$

Gửi bởi phuocthinh02 trong 15-10-2013 - 07:06

tiếp đê!!

 

Bài 4: $\sqrt{2x^{2}+14}-\sqrt{2x^{2}+7}=2x-1$

Bài 5: $x^{3}+1=2\sqrt[3]{2x-1}$

Bài 6: $\sqrt[17]{x^{3}+3x-3}+\sqrt[17]{5-3x-x^{3}}=2$

Bài 7: $x^{3}+\sqrt{(1-x^{2})^{3}}=x\sqrt{2(1-x^{2})}$

Bài 8: $\frac{1}{x}+\frac{1}{\sqrt{1-x^{2}}}=\frac{35}{12}$

Bài 9: $x^{4}+4x^{3}+8x^{2}+8x-3=0$

 




#457577 $\left ( \frac{a+b}2 \right )^{n}...

Gửi bởi phuocthinh02 trong 14-10-2013 - 09:24

CMR: nếu $a+b\geq 0$ thì:

$\left ( \frac{a+b}2 \right )^{n}\leq \frac{a^{n}+b^{n}}2{},\forall n\epsilon \mathbb{N}*$

 

Đẳng thức xảy ra khi nào???




#456556 $\sqrt[3]{14-x^{3}}+x=2(1+\sqrt{x^...

Gửi bởi phuocthinh02 trong 10-10-2013 - 09:46

giải pt:

 

$\sqrt[3]{14-x^{3}}+x=2(1+\sqrt{x^{2}-2x-1})$

 

p/s: kết quả: $x=1+\sqrt{2};x=1-\sqrt{2}$

k ai làm thì tự mình làm lun! đùa thui, câu này thầy chỉ là:

 

ĐK: $x^{2}-2x-1 \geq 0$ (*)

PT $\Leftrightarrow 2\sqrt{x^{2}-2x-1}=\sqrt[3]{14-x^{3}}+x-2$

ĐK cần để PT có nghiệm là: $\sqrt[3]{14-x^{3}}\geq 2-x$

                                             $\Leftrightarrow 14-x^{3}\geq 8-12x+6x^{2}-x^{3}$

                                             $\Leftrightarrow 6x^{2}-12x-6\leq 0$

                                             $\Leftrightarrow x^{2}-2x-1\leq 0$ kết hợp với (*)

Suy ra: $x^{2}-2x-1=0\Leftrightarrow x=1+\sqrt{2}x;x=1-\sqrt{2}$