Aurora Supervisor

*Cho một điểm M cố định ở trong đường tròn (O;R) và hai dây cung AB, CD vuông góc với nhau tại M. Gọi E,F lần lượt là trung điểm AC và AD.

a) Chứng minh: tứ giác AEOF nội tiếp và MA.MB=MC.MD

b) Các đường thẳng EM và FM cắt BD, BC lần lượt tại P và Q. Chứng minh: EP vuông góc với BD và 4 điểm M,Q,B,P cùng nằm trên một đường tròn.

c) Chứng minh: BD=2EO

d) Tìm giá trị lớn nhất của diện tích tứ giác ACBD

 Giải câu d)