Tìm kiếm
Nam
Bài này nhìn vậy mà hại não gớm, nhưng đổi lại mình được một cách giải cực gọn
Giải như sau:
Qua $B$ kẻ đường thẳng vuông góc $CE$ cắt $CE,CA$ lần lượt tại $L,K$. Từ đó có thể thấy $E$ là trực tâm của $\Delta KBC$ $\Rightarrow KE\perp BC$ hay $\angle BKE+\angle KBC=90^{\circ}\Leftrightarrow \angle EKB+\angle EBK=45^{\circ}$ (Do $\angle ABC=45^{\circ}$)
Mà $\angle AKB+\angle EBK=90^{\circ}\Leftrightarrow \angle AKE+45^{\circ}=90^{\circ}$ $\Rightarrow \angle AKE=45^{\circ}$$\Rightarrow \Delta AKE$ vuông cân tại $A$$\Rightarrow AK=AE$
Lại có $DF$ song song $AM$ song song $BK$$\Rightarrow DFKB$ là hình thang có $AM$ là đường trung bình $\Rightarrow AF=AK\Rightarrow AF=AE$ nên $\Delta AEF$ vuông cân tại A
$\Rightarrow EF$ song song $BC$ (đpcm)
cam on pan nhieu
