kim su ro

Xin góp bài này nhé:
$\begin{cases} & \text{ } 3xy(1+\sqrt{9^{2}+1})= \frac{1}{\sqrt{x+1}-\sqrt{x}}\\ & \text{ }x^{3}(9y^{2}+1)+4(x^{2}+1)\sqrt{x} = 10 \end{cases}$

HI HI. Tại mình gõ latex chưa quen lắm! Làm sao để có được dấu ngoặc của hệ phương trình đẹp như vậy nhỉ???  

Thêm bài cuối đây:  

$\frac{2}{x^{2}+2x-2}+\frac{3}{x^{2}-2x+3}=\frac{x}{2}$ (ĐK: $x^{2}+2x-2$ khác 0)
$\Leftrightarrow \frac{2x^{2}-4x+6+3x^{2}+6x-6}{(x^{2}+2x-2).(x^{2}-2x+3)}=\frac{6}{x}
\Leftrightarrow \frac{5x^{2}+2x}{(2x^{2}+2x-2).(x^{2}-2x+3)}=\frac{x}{2}
\Leftrightarrow x=0$ hoặc $\frac{5x+2}{(x^{2}+2x-2).(x^{2}-2x+3)}=\frac{1}{2}
\Leftrightarrow x^{4}-3x^{2}-10=0
\Leftrightarrow x^{2}=5\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{5}$ (thoả mãn).
 

Mình lựa chọn một cách khác:
Ta thấy: $2x^{3}-x^{2}y+x^{2}+y^{2}-2xy-y=0$
$\Leftrightarrow 2x(x^{2}-y)+x^{2}.(1-y)+y.(y-1)=0$
$\Leftrightarrow 2x.(x^{2}-y)+(1-y).(x^{2}-y)=0$

$\Leftrightarrow (x^{2}-y).(2x-y+1)=0$
$\Leftrightarrow y=x^{2} \vee y=2x+1$$
Từ đó rút y theo x rồi thay vào phương trình thứ nhất.    

@@: Chú ý cách gõ latex