baikho

Cho tam giác ABC nhọn có góc A = 60 độ nội tiếp đường tròn (O;R). Vẽ hai tiếp tuyến SB, SC với (O) (B, C là 2 tiếp điểm). Gọi M là giao điểm cua BC và SO.

a. Chứng minh tứ giác OBSC nội tiếp đường tròn tâm !. Xác định I.

b. Kẻ bán kính IE vuông góc với OB. Gọi F là điểm đối xứng của E qua BC. Chứng minh rằng AF là tia phân giác của góc BAI.

c. Ke CH vuống góc với AB (H thuộc AB). Gọi T, P, Q lần lượt là trung điểm của CH, MC, BS. Tia AT cắt (O) tại N. Chứng minh PQ // CN

Cho tam giac ABC có 3 góc nhọn nội tiếp dường tròn (O), BD và CE là đường cao của tam giac ABC. Cac tuyến tại B và C của (O) cat nhau ở S.

a. Chứng minh tứ giác BCDE và OBSC nội tiếp dường tròn..

b. Gọi H là giao điệm của OS voi BC. CM AB.BH = AD.BS

c. goi K la giao diem cua AS voi DE. Chung minh K la trug diem DE.

d. AS cat BC tại I và AH cat DE tai F. Chung minh IF vuong BC

Chi can giai cau c va d thoi 2 cau dau rat de