Bich Van

Giả sử 30 chi tiết còn lại có stt là $a_{1},...,a_{30}$($1\leq a_{i}\leq 80,\forall i=\overline{1;30}$)

Lấy $a_{1},...,a_{30}$ chia cho 3 có số dư là 0,1 hoặc 2

Theo Dirichlet có ít nhất 10 số có cùng số dư,gsử là $a_{1},...,a_{10}$ có cùng số dư là x:

$a_{i}=x+3k_{i},i=\overline{1;10}$

$\boxed{31}$ Cho các số dương a,b,c thỏa mãn $x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{1-z^2}+z\sqrt{1-x^2}=\frac{3}{2}$. CMR: $x^2+y^2+z^2=\frac{3}{2}$

$\boxed{30}$ Cho $a+b+c=0$ ;$a,b,c$ khác $0$. CMR: $\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}}=|\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}|$

Giả sử cả 3 Pt đều không có nghiệm 

=> $\left\{\begin{matrix} b^{2}-ac< 0\\ c^{2}-ab<0\\ a^{2}-bc<0 \end{matrix}\right.$

cộng cả 2 vế của 3 bất đẳng thức vào ta được 

$a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-ac-bc< 0$

Mà theo BĐT AM-GM thì

$a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-ac-bc\geq 0$

Vậy điều giả sử là sai.

=>  ít nhất 1 trong 3 pt có nghiệm

pt đầu là pt bậc nhất mà??!

Nhưng cũng THANKS vì đã LIKE,hôm nào gặp bài của bạn mình sẽ LIKE lại