Bich Van

Giả sử rằng $n$ là một số lẻ. Đầu tiên ta viết các số từ $1$ tới $2n$ trên một bảng đen. Sau đó ta chọn ra hai số bất kì xoá chúng và thay thế chúng bởi $|a-b|$. Chứng minh rằng số còn lại cuối cùng là một số lẻ

Cho dãy vô hạn các chữ số. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên $n$, nguyên tố cùnh nhau với $10$, trong dãy vô hạn trên tồn tại một nhóm chữ số liên tiếp, mà số tạo bởi các chữ số trong nhóm (viết theo thứ tự chỉ số lớn đứng trước) chia hết cho $n$

Cho tứ giác $ABCD$ nội tiếp đường tròn $(O), (O')$ tiếp xúc ngoài với nhau tại $T;AB$ là tiếp tuyến chung của $(O), (O')$ ($A$ thuộc $(O)$; $B$ thuộc $(O')$). $C$ là điểm xuyên tâm đối của $A$ (nghĩa là $AC$ là đừong kính của $(O)$). Qua $C$, kẻ tiếp tuyến $CD$ với $(O')$. Chứng minh rằng $CD=CA$ 

1) $\Delta ABC$ có tính chất gì nếu $S=\frac{(a+b-c)(a-b+c)}{4}$

($a,b,c$ là các cạnh $BC,CA,AB$)

2) $\Delta ABC$ có $$a.cosB-b.cosA=a.sinA-b.sinB$$

Cmr tam giác $ABC$ vuông hoặc cân
($a,b,c$ là các cạnh $BC, CA, AB$)

Giả sử 30 chi tiết còn lại có stt là $a_{1},...,a_{30}$($1\leq a_{i}\leq 80,\forall i=\overline{1;30}$)

Lấy $a_{1},...,a_{30}$ chia cho 3 có số dư là 0,1 hoặc 2

Theo Dirichlet có ít nhất 10 số có cùng số dư,gsử là $a_{1},...,a_{10}$ có cùng số dư là x:

$a_{i}=x+3k_{i},i=\overline{1;10}$

có 80 chi tiết máy có số thứ tự từ 1 đến 80.người ta lấy ra 50 chi tiết bất kì.cmr trong 30 chi tiết còn lại tồn tại ít nhất 2 chi tiết có stt cách nhau 3 hoặc 6 đơn vị

$\boxed{31}$ Cho các số dương a,b,c thỏa mãn $x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{1-z^2}+z\sqrt{1-x^2}=\frac{3}{2}$. CMR: $x^2+y^2+z^2=\frac{3}{2}$

$\boxed{30}$ Cho $a+b+c=0$ ;$a,b,c$ khác $0$. CMR: $\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}}=|\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}|$

Giải phương trình

$4\sqrt{1+x}-1=3x+2\sqrt{1-x}+\sqrt{1-x^2}$

Cho a,b,c$\neq$0.CMR ít nhất 1 trong 3 pt sau có nghiệm

$a^2+2bx+c=0,bx^2+2cx+a=0,cx^2+2ax+b=0$

 

Nên ta sẽ dễ dàng tìm được 4 số nguyên dương $n$ lần lượt là : $(n+3)\epsilon \left \{ 44;121;242;484 \right \}\Rightarrow n\epsilon \left \{ 21,98,219,461 \right \}$

Từ đây ta dễ dàng tìm được số lớn nhất.

mình cũng tính LIKE đấy nhưng bạn bị mắc lỗi rồi       thôi,an ủi nhé!

Nhưng trong đề của tớ là z mà?!Mà sao bt nào cậu cũng đi trước tớ 1 bước thế nhỉ?  Nhưng dù sao cũng thanks nha!    

Cho a,b,c là 3 cạnh của tam giác.Cm PT sau vô nghiệm:

$a^{2}x^{2}+(c^{2}-a^{2}-b^{2})x+b^{2}=0$

Cmr nếu $\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c}=\sqrt[3]{a+b+c}$ thì vs mọi số nguyên dương lẻ n,ta đề có:$\sqrt[n]{a}+\sqrt[n]{b}+\sqrt[n]{c}=\sqrt[n]{a+b+c}$,vs a,b,c là các số thực.

Thui,bạn cứ giải đi nha,mình off đây,mai mình lên lấy ĐA nha.Thanks! trước.BYE.Khi nào có bài gì khó thì mình sẽ tìm bạn đấy