Mr Peter

PT<=>$3-4(1-cos^{2}2x)=2cos2x(1+2sinx)$

<=>$3-4(1-(1-2sin^{2}x)^{2})=2(1-2sin^{2}x)(1+2sinx)$

Đến đây khai triển và nhân ra sẽ được pt 1 ẩn và giải bình thường

Hoặc bài này có thể giải bằng cách giải phương trình cơ bản

$2cos^{2}2x-\sqrt{3}cos2x.sin2x=cos2x-\sqrt{3}sin2x+1$

<=>$cos4x+1-\dfrac{\sqrt{3}}{2}.sin4x=cos2x-\sqrt{3}sin2x+1$

<=> $cos4x-\dfrac{\sqrt{3}}{2}.sin4x+\sqrt{3}sin2x-cos2x=0$

Đến đây giải theo pt cơ bản Asinx+Bcosx=c

Cho đường thẳng (d1):4x+y-4=0;  (d2); 2x-y+6=0;  (d3):x-y+2=0.Tìm tọa độ các đỉnh hình thoi ABCD biể S hình thoi =15 và A,C $\epsilon$(d3);  B$\epsilon$(d1);  D$\epsilon$(d2).

Em có ý kiến là khi mình nhận được một thông báo trong diễn đàn mình có thể nhấn vô liên kết và đến được trang  topic mà mình  đang theo dõi

Cả đề thi đây ạ :

1, Cho pt: 

2x + y =5

a, Viết công thức tổng quát nghiệm của pt

b, Xác định a để că[j số (-1:a) là nghiệm của pt

2. Cho hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} -x + y =1 (d1)& & \\ 2x - 2y = 2 & & \end{matrix}\right.$ (d2)

Không giải hệ pt hãy xác định số nghiệm hệ dựa vào vị trí tương đối của 2 đường thẳng d1 song song d2

3, Cho hệ pt:

$\left\{\begin{matrix} x - 2y =3 - m & & \\ 2x +y = 3(m+2) & & \end{matrix}\right.$

Gọi nghiệm của pt là (x ; y) Tìm m để x² + y² đạt giá trị nhỏ nhất.

1.a, Đặt x=t thì y=5-2t.Vậy nghiệm tổng quát của phương trình là  $$\left\{\begin{matrix} x=t& & \\ y=5-2t & & \end{matrix}\right. (\forall t\in R)$$

 b, thay x=-1,y=a vào 2x+y=5 thì a=7 

2. Do d(1) song song d(2) nên hệ phương trình ko có nghiệm

3.Thì bạn tìm x,y theo ẩn m rồi thế vào $x^{2}+y^{2}$

Tim (x,y) thỏa mãn $(x+5)^{2}+(y-12)^{2}=14^{2}$ để $x^{2}+y^{2}$ có giá trị nhỏ nhất 

Nhận thấy ĐK của PT là $-1\leq x\leq 1$ nên ta có thể dùng phương pháp lượng giác hóa để giải PT

 

Đặt $x=sint$  khi đó PT ban đầu thành:

 

$\sqrt{\frac{1+2sint\sqrt{1-sin^{2}t}}{2}}=1-2sin^{2}t$

 

$\Leftrightarrow \sqrt{\frac{1+sin2t}{2}}=cos2t$

 

$\Leftrightarrow \sqrt{(sin\frac{x}{2}+cos\frac{x}{2})^{2}}=\sqrt{2}cos2t$

 

$\Leftrightarrow \left | sin\frac{x}{2}+cos\frac{x}{2} \right |=\sqrt{2}cos2t$

 

$\Leftrightarrow \sqrt{2}\left | sin(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{4}) \right |=\sqrt{2}cos2t$

 

$\Leftrightarrow \left | sin(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{4}) \right |=cos2t$

 

Đến đây thì tự làm nhé.

Bọn em chưa học đến phần lượng giác nên ko rành lắm 

Bài 153:Cho tam giác ABC cân tại A có góc BAC=20 độ; AB=AC=b và BC=a.Chứng minh rằng: a$a^{3}+b^{3}=3ab^{2}$

THÀNH CÔNG CHỈ ĐẾN VỚI NHỮNG

NGƯỜI BIẾT NỔ LỰC HẾT MÌNH

1.Cho hình vuông ABCD,điểm M thuộc cạnh BC (M khác B,C).Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với DM, đường thẳng này cắt các đường thẳng DM và DC theo thứ tự tại H và K.

a.Chứng minh:Các tứ giác ABHD,BHCD nội tiếp đường tròn

b.Tính CHK

c.Chứng minh KH.KB=KC.KD

d.Đướng thẳng AM cắt đường thẳng DC tại N.Chứng minh:$\frac{1}{AD^{2}}=\frac{1}{AM^{2}}+\frac{1}{AN^{2}}$

2.Cho tam giác ABC vuông tại A.Chứng minh rằng tan$\frac{C}{2}$=$\frac{AB}{AC+BC}$