Đến nội dung


canhhoang30011999

Đăng ký: 30-05-2013
Offline Đăng nhập: 23-08-2017 - 22:05
****-

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: Tuần 4 tháng 4/2017: Đường tròn pedal của $A$ ứng với tam giác...

24-04-2017 - 23:05

1 cách khác cho bài 2 

gọi $B_{1}, C_{1}$ là điểm đối xứng của $B$ $C$ qua $IC$ và $IB$ thì theo bổ đề 1 ở đây thì $B_{1}C_{1}$ vuông góc với $OI$

$OI$ cắt $(IAC)$ ở $D'$ $IJ'$ vuông góc với $CD'$ ($J'$ thuộc (IAC)) ta chứng minh $J$ và $J'$ đối xứng với nhau qua $OI$

ta có $\angle {DJI}=90-\angle {IBD}=90-\angle {BAI}$

tương tự ta có $\angle {DIJ'}= 90=\angle {IAC}$

từ đó ta có $\angle {DIJ}=\angle {DIJ'}$

ta có $\angle {JB_{1}C} =\angle {ABJ} =180 -\angle {AIJ}=180- \angle {AID} -90+ \angle {BAI}=90- \angle {B_{1}PI}$ ($OI$ cắt $AC$ tại $P$)

nên $B_{1}J$ vuông góc với $OI$

tương tự $C_{1}J'$ vuông góc với $OI$ nên $JJ'$ vuông góc với $OI$ ta có đpcm


Trong chủ đề: USAMO 2017 ngày 1

24-04-2017 - 08:31

6

ta có $\sum \frac{a} {b^{3}+4}= \sum \frac{a} {4} -\frac{ab^{3}} {4(b^{3}+4)} \geq \sum \frac{a} {4} - \frac{ab} {12}$

$=1-\frac{ab+bc+cd+da} {12} \geq 1- \frac{(a+c)(b+d)} {12} \geq \frac{2} {3}$

dấu bằng xảy ra khi $a=d=2, b=c=0$


Trong chủ đề: Marathon số học Olympic

15-04-2017 - 08:11

Cho p là 1 số nguyên tố và 2 số nguyên dương với n > s+1. CMR
p^d là ước Sigma (-1)^k.k^s. 6afd4adfd6c96504be772fb74b789ac092ccac7c with 0<=k<=n và p là ước của k và d là phần nguyên của (n-s-1)/(p-1).

Em học viết công thức ở đây nhé ko DHV họ khóa nick đó

https://diendantoanh...-trên-diễn-đàn/

thứ 2 hình như đề có vấn đề (có thể em viết ko rõ ràng) vì hình như là k chạy mà chắc ý em $p|n$


Trong chủ đề: Marathon số học Olympic

06-03-2017 - 20:23

Bài 71: Tìm tất cả các số nguyên dương $n$ thỏa mãn : không có số chính phương $m$ nào sao cho $n<m<2n$

bài toán tương đương với tồn tại x sao cho $x^{2} \leq n<2n \leq (x+1)^2$ từ đó suy ra $2x^{2}<(x+1)^{2}$ đánh giá chặn được n


Trong chủ đề: Diễn đàn đã hoạt động trở lại

08-02-2017 - 20:51

Trên thanh địa chỉ em thấy có chữ https, em bỏ chữ 's' đi để còn http thôi rồi nhấn enter xem có được không nhé.

chắc sau khi sửa cái link cũ của em bị hỏng vì nếu em ấn vào chữ  Trang chủ trong hình thì vẫn vào được