Đến nội dung

chuyentoan1998

chuyentoan1998

Đăng ký: 31-05-2013
Offline Đăng nhập: 22-04-2018 - 11:37
-----

#422827 $\sqrt{x+(y-z)^2}+\sqrt{y+(z-x)^2}+\sqrt{z+(x-y)^2\g...

Gửi bởi chuyentoan1998 trong 01-06-2013 - 15:33

Cho $x,y,z$ là các số thực dương thỏa mãn $x+y+z=1$. Chứng minh rằng 

$\sqrt{x+(y-z)^2}+\sqrt{y+(z-x)^2}+\sqrt{z+(x-y)^2}\geq \sqrt{3}$




#422685 $x+y+z=xyz$

Gửi bởi chuyentoan1998 trong 31-05-2013 - 23:22

Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn $x+y+z=xyz$. Chứng minh rằng $xy+yz+zx\geq 3+\sqrt{1+x^2}+\sqrt{1+y^2}+\sqrt{1+z^2}$