ocean99

Bài này giải bằng phương pháp đặt ẩn phụ !

Cacnado là j` vậy anh

Là công thức tổng quát giải phương trình bậc 3

Câu 1:Cho biểu thức $P=\frac{a}{\sqrt{ab}+b}+\frac{b}{\sqrt{ab}-a}-\frac{a+b}{\sqrt{ab}}$

a)Rút gọn rồi tính giá trị của P khi $a=\sqrt{2014-2\sqrt{2013}}\sqrt{2014+2\sqrt{2013}}$ 

                                                      $b=\sqrt{40\sqrt{2}+57}-\sqrt{\left | 40\sqrt{2}-57 \right |}$

b)Chứng minh rằng nếu $\frac{a}{b}=\frac{a+2\sqrt{2}}{b+4\sqrt{2}}$ thì P có giá trị không đổi

Câu 2:Tìm giá trị của m để phương trình ẩn x sau có nghiệm âm

$\frac{m(x+2)-3(m-1)}{x+1}=1$

Câu 3 Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác cho chu vi bằng 2

Chứng minh $a^{2}+b^{2}+c^{2}+ 2abc< 2$

Câu 4

Cho tam giác ABC cân ($AB=AC,\widehat{BAC}<45^{\circ}$).Lấy điểm D trên cạnh BC sao cho DC<BD. Qua D kẻ các đường thẳng song song với AB,AC lần lượt cắt AC,AB tại M,N. Điểm H đối xứng với D qua Đường thẳng MN.Gọi giao điểm của các đường thẳng AH và BC là I.

a)Tứ giác ANMH là hình gì. Vì sao

b)Chứng minh tam giác IAB đồng dạng với tam giác IHC

Câu 5

Cho hình vuông ABCD và điểm M bất kì thuộc CD. Đường phân giác của góc ABM cắt AD tại N.Xác định vị trí của M để tỉ số$\frac{BN}{MN}$ lớn nhất

Bạn ơi đề thi huyện nào ở đâu thế bạn??????

4 là hs nỏ nhất và $1997$ không chia hết 4

gọi n là số hợp số tổng bằng 1997 n max$\rightarrow n< \left [ \frac{1997}{4} \right ]=499$

lại có 1997=4+4+...+4+9(497 số 4)

do đó n=498(do n<498 thì ta luan viét n+1 hợp số từ số 9 và số 4

Bạn có thể giải thích rõ cho mình chỗ màu đỏ được không? Mình cám ơn!

Vì :

$(x+\frac{18}{x})^{3}\in \mathbb{N}^*\Rightarrow x+\frac{18}{x}\in \mathbb{N}^*\Rightarrow (x^{2}+18)\vdots x\Rightarrow 18\vdots x$

Nếu x chưa nguyên thì không thể khẳng định như trên đươc, ví dụ x vô tỉ thì khẳng định trên sai!