Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


ocean99

Đăng ký: 01-06-2013
Offline Đăng nhập: Riêng tư
-----

#451364 $\begin{cases} \frac{x-y}{1-xy}=...

Gửi bởi ocean99 trong 18-09-2013 - 00:12

Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} \frac{x-y}{1-xy}=\frac{1-3x}{3-x} \\ \frac{x+y}{1+xy}=\frac{1-2y}{2-y} \end{matrix}\right.$




#450070 CMR:$\frac{ab}{a+3b+2c}+\frac{bc...

Gửi bởi ocean99 trong 13-09-2013 - 22:26

1)Cho a,b,c là các số thực dương. Chứng minh rằng:

$\frac{ab}{a+3b+2c}+\frac{bc}{b+3c+2a}+\frac{ca}{c+3a+2b} \leq \frac{a+b+c}{6}$

2)

Cho ba số dương a,b,c thỏa mãn:

$\frac{1}{a^2+2b^2+3}+\frac{1}{b^2+2c^2+3}+\frac{1}{c^2+2a^2+3} \leq \frac{1}{2}$

 Mình thấy 2 BĐT trên gần giống nhau!
Nhưng không biết từ cái nào suy ra cái nào! Và suy ra như thế nào? Mong mọi người chỉ giúp!  :( 

 




#445687 Tính giá trị của biểu thức: $A=x\sqrt{{y}^{2...

Gửi bởi ocean99 trong 27-08-2013 - 13:06

Cho hai số dương x,y thỏa: $xy+\sqrt{\left({x}^{2}+1 \right)\left({y}^{2}+1 \right)}=\sqrt{2009}$
a) Tính giá trị của biểu thức: $A=x\sqrt{{y}^{2}+1}+y\sqrt{{x}^{2}+1}$
b) Tìm giá trị của x để $A=\frac{x+3(15-2\sqrt{5x})}{\frac{x}{\sqrt{x}}(1-\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{x}})}$



#445309 Chứng minh DE+DF= IK

Gửi bởi ocean99 trong 25-08-2013 - 12:57

Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau taị H. Gọi I, K thứ tự là hình chiếu vuông góc của B và C lê đường thẳng EF. Chứng minh DE+DF= IK

 




#438349 Tìm số có 3 chữ số $\overline{abc}$ thoả mãn $...

Gửi bởi ocean99 trong 26-07-2013 - 13:24

Tìm số có 3 chữ số $\overline{abc}$ thoả mãn $\overline{abc}$=$(a+b)^2.4c$




#437906 CMR: $$\sqrt{a_1^2+b_1^2}+\sqrt{a_2^2+b_2^...

Gửi bởi ocean99 trong 24-07-2013 - 19:50

Cho 2 dãy số thực $a_1,a_2,....,a_n$ và $b_1,b_2,...,b_n$.

CMR:

$$\sqrt{a_1^2+b_1^2}+\sqrt{a_2^2+b_2^2}+...+\sqrt{a_n^2+b_b^2} \geq \sqrt{(a_1+...a_n)^2+(b_1+...+b_n)^2}$$

( Chứng minh hộ mình bằng quy nạp nha các bạn, mình chứng minh đúng với n=2 rồi)




#437733 Chứng minh trong một tam giác, đường trung tuyến ứng với cạnh lớn hơn thì nhỏ...

Gửi bởi ocean99 trong 24-07-2013 - 12:17

Chứng minh trong một tam giác, đường trung tuyến ứng với cạnh lớn hơn thì nhỏ hơn.

 




#433176 Rút gọn Rút gọn A=$cos \frac{2\pi}{2n+1}+...

Gửi bởi ocean99 trong 06-07-2013 - 08:51

Rút gọn A=$cos \frac{2\pi}{2n+1}+ cos \frac{4\pi}{2n+1}+...+ cos \frac{2n\pi}{2n+1}$




#433166 Tìm Min $P = \frac{1}{xy} + \frac{1...

Gửi bởi ocean99 trong 06-07-2013 - 08:26

 
Cho các số thực dương x, y thoả mãn $(x + y - 1)^2 = xy$. Tìm giá trị min của biểu thức:
$P = \frac{1}{xy} + \frac{1}{x^2+  y^2} + \frac{\sqrt[]{xy}}{x + y}$

 




#427658 Tìm Min Q=$\sum$ $ \frac{a}{2\sq...

Gửi bởi ocean99 trong 15-06-2013 - 21:05

Câu 1 : Cho ba số a, b, c > $\frac{25}{4}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của:
 
Q=$\frac{a}{2\sqrt{b} -5 } + \frac{b}{2\sqrt{c} -5 } + \frac{c}{2\sqrt{a} -5 }$

 




#425704 Tìm các số nguyên $a, b, c$ để $a^2(b+c)+b^2(c+a)+c^2(a+b)...

Gửi bởi ocean99 trong 10-06-2013 - 14:38

Tìm các số nguyên $a, b, c$ để $a^2(b+c)+b^2(c+a)+c^2(a+b)$ là 1 số nguyên tố

 




#425703 Rút gọn $\frac{1-ab+\sqrt{a^2+1}-a\sqrt...

Gửi bởi ocean99 trong 10-06-2013 - 14:35

Rút gọn biểu thức
$\frac{1-ab+ \sqrt{{a}^{2}+1}-a \sqrt{{b}^{2}+1}}{1-ab+ \sqrt{{b}^{2}+1}-b \sqrt{{a}^{2}+1}}$

 




#424899 chứng minh rằng tổng sau là số vô tỷ: $$\sqrt[2008]{5...

Gửi bởi ocean99 trong 07-06-2013 - 20:33

chứng minh rằng tổng sau là số vô tỷ:
$$\sqrt[2008]{5\sqrt{2}+7}+ \sqrt[2008]{5\sqrt{2}-7}$$