Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Tothuylinh

Đăng ký: 02-06-2013
Offline Đăng nhập: 10-06-2013 - 21:22
****-

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: Topic luyện thi vào lớp 10 năm 2013 – 2014 (Hình học)

10-06-2013 - 21:21

Bài 159:  Cho $\Delta ABC$ nhọn có  $Â =60^{o}$ nội tiếp (O,R). Vẽ hai tiếp tuyến SB, SC với (O) (B, C là các tiếp điểm). Gọi M lầ giao điểm của BC và SO.

a) Chứng minh OBSC nội tiếp. Xác định tâm I của đt.

b) Kẻ bán kính IE của (I) sao cho$ IE \perp OB$ . gọi F là điểm đối xứng của E qua BC. Chứng minh AF là phân giác của góc BAI.

c) Kẻ $ CH \perp AB$ . Gọi T, P, Q lần lượt là trung điểm CH, MC, BS. Tia AT cắt (O) tại N. Chứng minh PQ || NC.

d) Tính diện tích $\Delta FBE$ theo R.


Trong chủ đề: Qua B vẽ đường thẳng vuông góc OF cắt CF và DF tại P và Q, chứng minh Q l...

10-06-2013 - 20:49

c]
Giả sử AC cắt DF tại N
Ta có BK//AF (vỉ cùng _|_OF)
=> $\frac{BP}{AF}=\frac{BC}{AC}\Rightarrow \frac{BQ}{AF}=\frac{NB}{NA}$
Do đó: BQ=QP <=> BP=2BQ
<=> $\frac{BC}{AC}=\frac{2NB}{AN}\Leftrightarrow \frac{MB}{AC}=\frac{NB}{NA}(Do \frac{BC}{2}=MB)$
=============================
(AM-AB)NA = NB.AC
$AE^{2}=NB.AC+AB.NA=(AN-AB).AC+2AB.AC-AC.AN$

$AE^{2}$= AB.AC

=> đpcm

 

 

Bài này đã đc giải đáp ở đây: http://vn.answers.ya...05202133AAAnzAz

Cách  giải khác:

c) Chứng minh Q là trung điểm PB.

chứng minh Tứ giác MQBE nội tiếp

Suy ra góc QMB = góc FCB.

Trong $\Delta BCP$ có CF // MQ mà M là trung điểm BC suy ra Q là trung điểm PB.


Trong chủ đề: Topic luyện thi vào lớp 10 năm 2013 – 2014 (Hình học)

08-06-2013 - 20:46

Bài 155) Cho điểm A ở trong đường tròn (O) và điểm B thuộc (O) sao cho  $90^{o}<\widehat{AOB}<180^{o}$. Đường thẳng vuông góc với OA tại A cắt tiếp tuyến tại B của (O) tai M.

a) Chứng minh MAOB nội tiếp . xác định tâm I của đường tròn này.

b) (I) cắt (O) tại C. Tia BC cắt MO, MA, tia OA lần lượt tại H, D, E. Chứng minh DC. EB = DB . EC

c) Chứng minh : $\frac{HD}{CD}=\frac{HC}{EC}$

d) Khi $ME = AH\sqrt{2}$. Chứng minh  $\Delta MEO : (cotg M +1)(cotg E+1)=2$


Trong chủ đề: Đề tuyển sinh vào lớp 10 Chuyên Toán PTNK 2013 - 2014

07-06-2013 - 05:37

Mọi người có đề mặt bằng ko, post lên cho mình tham khảo với

Thứ bảy :8/6 mới thi  bạn ạ!


Trong chủ đề: Chứng minh trung điểm đoạn thẳng

06-06-2013 - 08:19

Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O,R) vẽ hai tiếp tuyến MA , MB với (O) ( A, B là các tiếp điểm ) . Vẽ đường kính BD của (O) , DM cắt (O) tại C , OM cắt AB tại H .

1)  Chứng tỏ OM vuông góc với AB và tứ giác MCHB nội tiếp .

2)  Chứng tỏ : MA.MB = MC.MD .

3)  AC cắt MO tại I và BC cắt MO tai E .Chứng tỏ tứ giác ICOB nội tiếp và OE.OI = OH,OM .

4)  Chứng tỏ I là trung điểm của MH .

 

 

Mình chỉ nghĩ được cách này, hơi vòng vo tam quốc ~.~

 

e99c1142fb128fb7ea8e69fa6aaf339f_5602085

 

Trước tiên ta sẽ chứng minh $HC \perp AI$. Thật vậy, dễ thấy $HCMB$ nội tiếp (do $\angle BCM=\angle BHM=90^o$). Suy ra $\angle CHM=\angle CBM=\angle CDB=\angle HAC$.

 

Do đó $\angle HAC+\angle AHC=\angle CHM+\angle CHA=90^o$. Suy ra $\angle ACH=90^o$.

 

Dễ thấy $\triangle AHC \sim \triangle HIC \Rightarrow \dfrac{HI}{AH}=\dfrac{IC}{HC} \Rightarrow HI =\dfrac{AH.IC}{HC}$.

 

Mặt khác dễ thấy $DA \parallel OM$ nên theo Thales: $\dfrac{IM}{DA}=\dfrac{CI}{CA} \Rightarrow IM=\dfrac{DA.IC}{CA}$.

 

Như vậy từ việc chứng minh $HI=IM$ ta quy về chứng minh $\dfrac{AH}{HC}=\dfrac{DA}{CA}$.

 

Nghĩa là ta cần chứng minh $\triangle DAH \sim \triangle ACH$.

 

Gọi $F$ là giao điểm của $BI$ và $(O)$. Dễ thấy rằng $IF.IB=IC.IA \Rightarrow IF=IC$. Suy ra $HI$ là trung trực $CF$. Do đó $\angle CHI=\angle IHF$.

 

Ta chứng minh $D,H,F$ thẳng hàng. Gọi $F'$ là giao điểm của $DH$ và $(O)$. Thế thì $\angle HF'B=90^o$.

 

Mặt khác, $\triangle HIC=\triangle HIF$, do đó $\angle HFI=\angle HCI=90^o$. Suy ra $\angle HFB=90^o$.

 

Như thế $\angle HF'B=\angle HFB=90^o$. Vì $F$ và $F'$ đều nằm trên $(O)$ nên chúng trùng nhau. Tức $D,H,F$ thẳng hàng.

 

Bây giờ do $AH \perp AI$ và $AI$ là phân giác $\angle CHF$ nên $AI$ là phân giác $CHD$. Tức $\angle CHA=\angle AHD$. Suy ra $\triangle DAH \sim \triangle ACH$.

 

Vậy ta có điều phải chứng minh.

 

d) $IH^{2}=IC.IA$  và $IM^{2}=IC.IA$
$\Rightarrow IH^{2}=IH^{2}$