NgADg

1.$$\left\{\begin{matrix} (y+1)^2+\sqrt{(-3x-2)^3}=1+y\sqrt{-3x-2}-3xy & & \\ x^3+3x^2+12x-(3x-1)y+6=0& & \end{matrix}\right.$$

2.$$\left\{\begin{matrix} (x+y)(25-4xy)=4x^2+17y^2+21 & & \\ 4x^2+4y^2+4x-4y=8& & \end{matrix}\right.$$

$\left\{\begin{matrix} 27x^3y^3+7y^3=8 & & \\ 9x^2y+y^2=6& & \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^2-xy}+\sqrt{xy-y^2}=3(x-y) & & \\x^2 -y^2 = 369& & \end{matrix}\right.$

Từ điểm A ở bên ngoài đường tròn tâm O, vẽ các tiếp tuyến AB , AC ( B, C là các tiếp điểm )và cát tuyến ADE. Đường thẳng qua D và vuông góc với OB cắt BC, BE theo thứ tự ở H ,K . CMR : DH = HK 

Chứng minh rằng pt sau không có nghiệm nguyên:

$$x_{1}^4+x_{2}^4+x_{3}^4+x_{4}^4+...+x_{8}^{4}=2009$$