SPhuThuyS

Cho $x^2+y^2+z^2=169$. Tìm Max P=$2x+4y+5\sqrt{z}$

Cho a,b,c >0 thỏa mãn: a+b+c=1

Tìm GTLN của $P=3(a^{2}b+b^{2}c+c^{2}a)-5c^{2}+4c+2ab$

Cho $0\leqslant a,b,c\leqslant \frac{2}{3}$ và $a+b+c=1$

Tìm GTLN P= $9(a^{2}-bc)(b^{2}-ca)(c^{^{2}}-ab)-8abc$

Cho a,b,c thực thỏa mãn: abc+2a+b=c

Tìm GTNN: $P=\frac{1}{2a^{2}+1}+\frac{2}{c^{2}+2}+\frac{3}{b^{2}+2}$

cho tam giác ABC cân tại A, trên AB lấy D sao cho AB=3AD, kẻ BH vuông góc CD, gọi M là trung điểm CH. Chứng minh BM vuông góc AM

Giaỉ pt:1) $(x+1)\sqrt{x+2}+(x+6)\sqrt{x+7}\geqslant (x-4)(x-3)$

      bpt 2) $(3x-1)\sqrt{3x-2}=4x^{3}-9x^{2}+7x$

GPT:$\sqrt{4-x^{2}}+2\sqrt[3]{x^{4}+4x^{3}+4x^{2}}=(x-1)^{2}+1-\left | x \right |$

Cám ơn bạn đã giải đáp!

Có bao nhiêu cách chia hết 10 phần quà như nhau cho 6 đứa trẻ sao cho  mỗi đứa trẻ được chia ít nhất một phần quà?

Mong mọi người giúp đỡ mình nha!

Làm kiểu này dễ hiểu hơn này

Xếp 10 cái kẹo theo hàng ngang

ở giữa 10 cái kẹo có 9 khoảng trống

ta lấy 5 tấm bìa bất kì bỏ vào 5 trong 9 khoảng trống ấy và chia được 6 phần

suy ra số cách là $C_{9}^{5}$ 

Tính:

a) $\lim_{x\rightarrow \infty }\frac{\sqrt{x}+\sqrt[3]{x}+\sqrt[4]x{}}{\sqrt{2x+1}}$

b) $\lim_{x\rightarrow \infty }\frac{\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}}{\sqrt{x+1}}$

Câu a: chia cả 2 vế cho $\sqrt{x}$

lim 1/x =0

suy ra lim= $\frac{1}{\sqrt{2}}$

b) bài này cũng chia căn x

kết quả : =1

Cho x,y,z>0 thoả mãn: $x^{2}+y^{2}+z^{2}=2xyz+1$

Tìm GTLN của:P= $5xyz-2(x^{2}y^{2}+y^{2}z^{2}+z^{2}x^{2})$

$\sum \frac{1}{x^{2}+xy+y^{2}}\geqslant \frac{9}{(x+y+z)^{2}}$

$a,b,c\geqslant 0,a+b+c=1$

$\frac{ab+bc+ca}{a^{2}b^{2}+b^{2}c^{2}+c^{2}a^{2}}\geqslant 8(a^{2}+b^{2}+c^{2})$

$a,b,c> 0,ab+bc+ca=1$

CMR:$\sum \sqrt[3]{\frac{1}{a}+6b}\leqslant \frac{1}{abc}$

$x,y,z\geqslant 0,x+y+z=1$

CMR: $\sum \frac{x^{2}+1}{y^{2}+1}\leqslant \frac{7}{2}$

$Cho a,b>0. Tìm GTLN của P=\frac{2a^{2}+6a+4+ab}{a^{2}+b^{2}} với a=xy-1;b=x+y$