e331990

Bất đẳng thức là một chuyên đề khó trong chương trinh. Và trong đề thi tuyển sinh Đại học-Cao đẳng có một bài bất đẳng thức. Bài bất đẳng thức này được xem là câu phân loại học sinh. Vì bất đẳng thức là một chuyên đề khó, nên nhiều bạn tỏ ra sợ sệt, lo lắng và lúng túng khi gặp một bài bất đẳng thức. Dẫn đến nhiều bạn có tâm lý:"mình chỉ cố được 9đ thôi, mình không giám mơ 10đ đâu, bất đẳng thức khó lắm" Tuy trong đề thi, bất đẳng thức chỉ chiếm 1đ. Nhưng các bạn đừng xem thường 1đ đó nha. Có những bạn vì thiếu 1đ mà không thể đỗ vào trường mà mình mong muốn.
Chỉ còn vài tháng nữa là mua thi ĐH-CĐ lại đến. Mình xin mở topic với tên "Sữ dụng đạo hàm để chứng minh bất đẳng thức" nhằm giúp các bạn có thể "chinh phục" bài bất đẳng thức trong đề thi. Mình mong các bạn ủng hộ.
Topic này chủ yếu là giới thiệu phương pháp đạo hàm để giải bất đẳng thức. Mong các bạn tham gia xây dựng topic
Mình xin khởi động bằng một bài toán như sau:

 

HELP !!!!!!!!!!

mình không hiểu cái này

cho x,y,z không âm và x+y+z=3. chứng minh $x^{2}+y^{2}+z^{2}+xyz\geqslant 4$

mình làm như sau $M=x^{2}+y^{2}+z^{2}+xyz$

$M=x^{2}+y^{2}+z^{2}+xyz\leqslant 3\sqrt[3]{(xyz)^{2}}+xyz=3t^{2}+t^{3}$

sau đó khảo sát hàm số thì thấy $0\leq 3t^{2}+t^{3}\leq 4$

Do $M\geq 3t^{2}+t^{3}\geq 0$

điều này trái với đề không hiểu tại sao ?????????????????????????????