jindoak10

ta gọi một tập hợp các số nguyên dương C la tốt nếu với mọi số nguyên dương k tồn tại hai số a,b phân biệt trong C sao cho (a+k,b+k)>1 giả sử một tập tốt có tổng các phần tử là 2003.Cmr ta có thể loại một phần tử trong C sao cho tập còn lại vẫn tốt

cho $\triangle ABC$ có $AB<BC<AC$.Gọi $O,I$ lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác.Lấy $X,Y$ lần lượt thuộc các tia $BA,CA$ sao cho $BX=CY=BC$. CMR:  $XY\perp OI$