nguyen anh mai

cho a,b,c là ba số thực dương thỏa mãn abc=1.tìm GTNN của biểu thức 

S=$\frac{a^{2}}{\left ( ab+2 \right )\left ( 2ab+1 \right )}+\frac{b^{2}}{\left ( bc+2 \right )\left ( 2bc+1 \right )}+\frac{c^{2}}{\left ( ca+2 \right )\left ( 2ac+1 \right )}$

$\left\{\begin{matrix} x^{2}y-2x+y^{2}=0 & & \\ 2x^{3}+3x^{2}+6y-12x+3=0 & & \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{3x+1}-\sqrt{x^{2}+y}=2 & & \\ x^{3}+2x^{2}+\left ( y-1 \right )x+y= 2& & \end{matrix}\right.$

Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số thỏa mãn các số theo thứ tự giảm dần.

MOD: Chú ý tiêu đề bạn nhé

cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O .gọi M,N,P là trung điểm của SB , SD,OC.

a)tìm giao tuyến của (MNP) với (SAC) 

b)dựng thiết diện của (MNP) với hình chóp 

c)tính tỉ số mà (MNP)chia cạnh SA,BC,CD

$1+\frac{1}{2sin\left ( x+\frac{\pi }{6} \right )} = \frac{sin\frac{x}{2}}{sin\left ( \frac{x}{2} +\frac{\pi }{3}\right )}+\frac{\sqrt{3}}{2sin\left ( \frac{x}{2} +\frac{\pi }{3}\right )}$

 cho $x^{2}+y^{2}+z^{2}\leq \frac{3}{4}$ và $x,y,z \geq 0$

P=$\left ( x+y \right )\left ( y+z \right )\left ( x+z \right )+\frac{1}{x^{3}}+\frac{1}{y^{3}}+\frac{1}{z^{3}}$

Chú ý tiêu đề

$tan^{2}x.cot^{2}2x.cot3x= tan^{2}x-cot^{2}2x+cot3x$

=.= 

vấn đề là khi thế $ x^2=2y $ vào phương trình 2 đó bạn ạ. Bạn có thể giúp mình hướng đó được không? Chứ thế $ x=y $ thì mình làm được rồi

x=y bạn làm thế nào post lên luôn đi !mình chịu @

$sinx-cosx+7sin2x= 1$

$\sqrt{x^{2}-x+19}+\sqrt{7x^{2}+8x+13}+\sqrt{13x^{2}+17x+7}= 3\sqrt{3}\left ( x+2 \right )$

cho $a,b\geq 0$  sao cho $a^{2}+b^{2}= a+b$                                                                                          tim gtnn P=$3a+2b+\frac{16}{\sqrt{a+3b}}+\frac{16}{\sqrt{3a+1}}$

$\sqrt{10-3x-x^{2}}+\sqrt{18-7x-x^{2}}\leq \sqrt{77}$

$\sqrt{3-2x-x^{2}}+\sqrt{24-23x-x^{2}}= 10$

$\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\geq \frac{4}{a^{2}+7}+\frac{4}{b^{2}+7}+\frac{4}{c^{2}+7}$

cho a,b,c là ba số dương thoã mãn $a^{2}+b^{2}+c^{2}= 3$