namdenck49

Theo mình nghĩ nó chỉ đảm bảo tính liên tục trong $[0,1]$ thôi, không nhất thiết cần phải khả vi. Thường người ta ký hiệu $C^k$ là lớp các hàm khả vi và liên tục $k$ lần, còn để chỉ vô hạn lần thì người ta dùng kí hiệu $C^\infty$

Bạn xem thêm ở đây nhé: https://en.wikipedia...wiki/Smoothness

Cảm ơn bạn nhiều!

Hàm f thuộc [0;1], liên tục và khả vi 1 lần (có đạo hàm bậc nhất f' và f'' cũng liên tục trong [0,1]) bạn nhé.

à bạn ơi cho mình hỏi thêm là nếu kí hiệu là $f \epsilon C\left [ 0;1 \right ]$ thì đc hiểu như thế nào bạn? liệu có phải là liên tục và khả vi vô hạn lần ko vậy?

okie bạn! Cảm ơn bạn nhiều nha!       

theo mình mấu chốt ở đây là vấn đề giới hạn và sự vô hạn.

khi ta so sánh số phần tử của tập số nguyên và tập số thực thì có thể nói tập số thực chứa nhiều phần tử hơn tập số nguyên nhưng không ai đếm được số phần tử của hai tập hợp này cả vì chúng đều vô hạn. vì thế mâu thuẫn xuất phát ngay cả khi so sánh hai cái vô hạn nên ta không nên tranh cãi về vấn  đề giữa 1 cái vô hạn và 1 cái hữu hạn.

Gợi ý:

Có:

$xyz\geq (x+y-z)(x+z-y)(z+y-x)=(2-2z)(2-2y)(2-2z)=8(1-x-y-z+xy+yz+xz-xyz)$

 

$\Rightarrow 9xyz\geq 8(xy+yz+xz)-8$

 

$\Rightarrow 2xyz\geq \frac{16}{9}(xy+yz+xz)-\frac{16}{9}$

bạn ơi mình chưa hiểu tại sao 

xyz$\geq$ (x+y-z)(x+z-y)(z+y-x)