JokerDinoTienTien

Cho $\left\{\begin{matrix} U_{1}> 0 & \\ 2011U_{n}-2000U_{n-1}=\frac{2012^{2011}}{U_{n-1}^{2010}} & \end{matrix}\right.$
Tìm lim Un

giải hệ phương trình :
1. $\left\{\begin{matrix}x^{4}+2x^{3}y+x^{2}y^{2}=2x+9 & \\ x^{2}+2xy=6x+6 & \end{matrix}\right.$ 

Cho $\bigtriangleup$ABC . E và F là tiếp điểm của đường tròn nội tiếp tâm I với các cạnh AC , AB . M là trung điểm BC . AM giao EF tại N . Đường tròn tâm M đường kính BC cắt BI và CI tại X và Y ( Khác B và C ) . Chứng minh $\frac{NX}{NY}= \frac{AC}{AB}$

Cho $\bigtriangleup ABC$ ngoại tiếp (I) . D , E , F là tiếp điểm của (I) với BC , CA , AB . (I) giao AD tại M . N là giao điểm của (CDM) với AF . AB giao CN tại G . Chứng minh CD=3FG
giup e vs )

Giúp e bài này với :
Bài 1 : Cho $\bigtriangleup$ABC nội tiếp (O) . E là một điểm trên đường tròn . EA cắt các tiếp tuyến tại B và C của (O) tại M và N . CM giao BN tại F . Chứng minh EF luôn đi qua 1 điểm cố định 
Bài 2 : Cho lục giác ABCDEF nội tiếp . $AC\cap BF = M , BD\cap CA=N , BD\cap CE=P , CE\cap DF = Q , DF\cap EA=R,EA\cap BF=S $ . Chứng minh MQ , NR , PS đồng quy
( Sử dụng phép chiếu xuyên tâm và hàng/chùm điều hòa )