congminhqn

Cho 2 số a, b thoả mãn $\frac{1}{a}$ + $\frac{1}{b}$ =2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

Q=$\frac{1}{a^{4}+b^{2}+ 2ab^{2}}+ \frac{1}{b^{4}+a^{2}+2ba^{2}}$

Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ, cho đường thẳng (d): y=2x-m+1 và parabol (P): y=$\frac{1}{2}x^{2}$

      Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có tọa độ ($x_{1};y_{1}$) và ($x_{2};y_{2}$) sao cho $x_{1}x_{2}\left ( y_{1}+y_{2} \right )+ 48 = 0$

Cho tam giác ABC nội tiếp (O;R), tia phân giác của góc BAC cắt BC tại I, cắt đường tròn (O) tại M

     a. Cm: $OM$ vuông $BC$

     b. Chứng minh: $MC^2 = MI.MA$

     c. Kẻ đường kính $MN$, các tia phân giác góc $B$ và $C$ cắt đường thẳng $AN$ tại $P$ và $Q$. Chứng minh bốn điểm $P,C,B,Q$ cùng thuộc một đường tròn

@@: chú ý cách đặt tiêu đề anh nhé

     Cho tam giác ABC nội tiếp (O). Gọi H là trực tâm tam giác ABC; E là điểm đối xứng của H qua BC, F là điểm đối xứng của H qua trung điểm I của BC.

     a. Cm: Tứ giác BHCF là hình bình hành

     b. Cm: E, F nằm trên đường tròn (O)

     c. Cm: Tứ giác BCFE là hình thang cân

     d. Gọi G là giao điểm của AI và OH. 

         Cm: G là trọng tâm của tam giác ABC