Đến nội dung


quanghung86

Đăng ký: 14-06-2013
Offline Đăng nhập: Riêng tư
*****

#681569 Tuần 4 tháng 5/2017: Chứng minh rằng $MY \parallel KR$.

Gửi bởi quanghung86 trong Hôm qua, 22:52

Bài 2 nếu có lời giải không nghịch đảo là hay nhất :)




#679832 Đề thi Olympic chuyên KHTN 2017

Gửi bởi quanghung86 trong 07-05-2017 - 14:14

Lời giải của Tuấn cho bài ngày 2 rất tốt, đúng hướng đáp án, câu b) cũng là 1 ý dùng hàng điều hòa thú vị.




#679827 Đề thi Olympic chuyên KHTN 2017

Gửi bởi quanghung86 trong 07-05-2017 - 13:01

Câu hình ngày 1 là bài cũng có giá trị, phát biểu cần 2 ý liên kết, đặc trưng cho phương pháp hàng điểm điều hòa. Chúng ta hãy thử tìm một lời giải không dùng pp hàng điều hòa cho bài đó ?

 

Figure5537.png




#679825 Đề thi Olympic chuyên KHTN 2017

Gửi bởi quanghung86 trong 07-05-2017 - 12:51

2 ngày thi kết thúc thành công, các bài trong đề thi hợp lý, hay và đẹp. Bài hình ngày 2 là một kết quả có giá trị, có thể viết gọn lại đề như sau

 

Cho tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn $(O)$ có tâm nội tiếp $I$. $AI$ cắt $(O)$ tại $K$ khác $A$. $P$ là điểm sao cho $KP=KI$. $KP$ cắt $BC$ tại $L$. $AL,AP$ cắt $(O)$ tại $E,F$ khác $A$. $EK$ cắt $BC$ tại $T$. Chứng minh rằng $KF$ chia đôi $PT$.

 

Figure5536.png




#679644 Tuần 1 tháng 5/2017: Chứng minh rằng $JH \perp IO$.

Gửi bởi quanghung86 trong 05-05-2017 - 23:45

Lời giải bài 2 của Tuấn hay, khác hẳn đáp án :), hãy đón đọc cuối tuần này nhé.




#679286 Tuần 1 tháng 5/2017: Chứng minh rằng $JH \perp IO$.

Gửi bởi quanghung86 trong 02-05-2017 - 21:30

Mình tạo ra bài 1 từ bài vô địch Nga năm 2017, các bạn có thể xem bài toán đó ở đây

 

https://artofproblem...c6t48f6h1439916




#679058 Tuần 1 tháng 5/2017: Chứng minh rằng $JH \perp IO$.

Gửi bởi quanghung86 trong 30-04-2017 - 20:43

Ý tưởng định lý con bướm là chuẩn rồi, nhưng vẫn có cách khác :)!




#678560 Tuần 4 tháng 4/2017: Đường tròn pedal của $A$ ứng với tam giác...

Gửi bởi quanghung86 trong 25-04-2017 - 08:41

Nghịch đảo là cách mình tạo ra bài toán 1, chú ý rằng trong lời giải của Đồng thì $(O)$ tiếp xúc $(TGH)$ đơn giản vì $M$ là tâm bàng tiếp của $TGH$ khi đó $(O)$ là đường tròn mixtilinear ngoại của tam giác $TGH$.

 

Chú ý bài toán 2 sẽ đúng với $P$ bất kỳ trên phân giác góc $\angle BAC$ như sau

 

Cho tam giác $ABC$ tâm ngoại tiếp $O$. $P$ nằm trong tam giác sao cho $\angle PAB=\angle PAC$. $PO$ cắt $(PAB)$ tại $D$ khác $A$. $J$ thuộc $(PAB)$ sao cho $PJ\perp BD$. Chứng minh rằng đối xứng của $J$ qua $OP$ nằm trên $(PAC)$.

 

Cách giải của Hoàng vẫn hiệu lực trong bài toán này.




#678131 Topic ôn thi hình học vào cấp 3 chuyên

Gửi bởi quanghung86 trong 20-04-2017 - 19:11

THCS không nên dùng hàng điều hòa, sau đây là đáp án

 

Figure4305.png

 

Giải bài 51. Gọi $CV$ là đường kính của $(L)$. $U$ thuộc $CV$ sao cho $MU\parallel DL$. Gọi $DP$ cắt $QR$ tại $X$ thì $P$ là trung điểm $DX$. Ta có $\frac{VL}{UL}=\frac{CL}{UL}=\frac{CD}{MD}=\frac{QV}{MD}=\frac{PV}{PD}=\frac{VP}{PX}$ do đó $XU\parallel PL\parallel QR$ nên $U$ thuộc $QR$. Từ đó $\angle AUM=\angle AQD=\angle ACD$ do đó tứ giác $AUCM$ nội tiếp. Dễ thấy tam giác $UMC$ cân do tam giác $LDC$ cân nên $AX$ là phân giác ngoài $\angle MAC$. Tương tự $AX$ cũng là phân giác ngoài $\angle NAB$ nên $\angle MAN=\angle BAC$.




#677820 Topic ôn thi hình học vào cấp 3 chuyên

Gửi bởi quanghung86 trong 18-04-2017 - 03:09

Rất cám ơn các em đã đóng góp nhiệt tình cho topic với đặc biệt là nhiều đề hình hay của THPT chuyên KHTN. Vừa qua mình bị một số việc quan trọng phải xử lý nên không thường xuyên qua được. Giờ mọi việc tạm ổn, mình sẽ cố gắng quay lại thường xuyên hơn. Xin đóng góp một bài hình khá mới cho THCS của mình

 

Bài toán 51. Cho tam giác $ABC$ có $D$ nằm trên đoạn $BC$. $(K),(L)$ lần lượt là đường tròn ngoại tiếp các tam giác $ADB,ADC$. $DR,DQ$ là đường kính của $(K),(L)$. $P$ thuộc đoạn $KL$ sao cho $DP\perp BC$. $QP,RP$ lần lượt cắt $BC$ tại $M,N$. Chứng minh rằng $\angle MAN=\angle BAC$.

 

Figure5451.png




#677409 Tập hợp đề chọn HSG toán chuyên KHTN

Gửi bởi quanghung86 trong 14-04-2017 - 20:30

Sắp tới tháng 5 có kỳ thi Olympic chuyên KHTN, mình đã update đề thi các năm 2014-2016. Chi tiết về kỳ thi các bạn hãy xem tại link này http://hsgs.edu.vn/o...ad/index.php/vi




#677357 Tuần 2 tháng 4/2017: Chứng minh rằng $\frac{MP}{NQ...

Gửi bởi quanghung86 trong 13-04-2017 - 22:26

Bài 1 có thể coi là mở rộng của EGMO 2017 P1

 

https://artofproblem...36082_2017_egmo




#677253 $\textbf{Đề thi MYTS vòng 2 Lớp 9}$

Gửi bởi quanghung86 trong 13-04-2017 - 11:39

Một cách phát biểu khác của bài toán hình và các lời giải khác có thể xem tại đây

 

https://artofproblem...c6t48f6h1429562




#676121 Tuần 1 tháng 4/2017: Chứng minh rằng $MN \parallel GL$.

Gửi bởi quanghung86 trong 03-04-2017 - 20:19

Đúng vậy thầy chế ra bài này từ bài của Tuấn!




#675874 Tuần 4 tháng 3/2017: $PQ$ luôn đi qua một điểm cố định khi $(K...

Gửi bởi quanghung86 trong 01-04-2017 - 00:31

Đúng đây cũng là cách đáp án, thầy chế ra từ ý b) bài 4 TST năm 2017 vừa rồi :), thực ra nó là 1 cách tổng quát ý b) đó!