cobetieuyeu

Bài 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A,có AB=6, gọi D,E lần lượt là trung điểm của BC,AC. Gọi F là điểm đối xứng với D qua E

       a, Tính DE ?

       b, Chứng minh ABDF là hình bình hành

       c, Chứng minh ADCF là hình thoi. Tính cạnh hình thoi biết AC=8 ?

       d, Tam giác ABC phải thỏa mãn điều kiện gì để ADCF là hình vuông? 

Bài 2 : Cho hình bình hành ABCD có BC=2AB và A^=60 độ . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BC , AD và E là điểm đối xứng của A qua B

a, Chứng minh tứ giác ABMN là hình thoi

b,Chứng minh tứ giác AEMN là hình thang cân

c,Chứng minh tứ giác BECD lf hình chữ nhật

Bài 3 : Cho tam giác ABC đường cao AH. Từ H vẽ HM,HN lần lượt vuông góc với AB,AC

a, CM tứ giác AMHN là hình chữ nhật

b, Trên cạnh AC lấy điểm P sao cho N là trung điểm của AP . Vẽ K đối xứng với H qua N . Tứ giác AKPH là hình gì ? vì sao ?

c, Tìm điều kiện củ tam giác ABC để tứ giác AKPH là hình vuông ?

Bài 4 : Cho tam giác ABC cân tại A . Gọi M,N là trung điểm của BC,AC , qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng MN tại D

a, CM tứ giác ABMN là hình bình hành

b,CM tứ giác AMCD là hình chữ nhật

c,BN cắt CD tại K . Gỉa sử AK vuông góc với AB , CM tam giác ABC đều

Bài 5 : Cho hình thang vuông ABCD có A^=D^=90 độ , AB=AD=3cm, CD=6cm

a, Tính số đo các góc B , góc C và độ dài cạnh bên BC của hình thang

b,Gọi BH là đường cao của hình thang ABCD (H thuộc CD) . Tứ giác ABCH là hình gì ? vì sao ?

c, Tính diện tích tứ giác ABCH?

Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A có ABC^=60 độ, kẻ tia Ax song song với BC , trên tia Ax lấy điểm D sao cho AD=DC

a,Tính số đo BAD^

B, Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân

c, Gọi E là trung điểm của BC , Chứng minh tứ giác ABCD là hình thoi