hienbn

Mình làm nhiều nên những bài thế này mình thuộc hết rồi @@~

Bất đẳng thức không đối xứng thường là khó. Mình cũng thấy bài này hay, nhưng mình nghĩ lời giải vẫn không tự nhiên lắm. Có bạn nào có cách lượng giác hóa bài này không vậy? Nếu Giả sử a<b<c đặt a=sinx; b=cosx.siny; c=cosx.cosy. thì sẽ có x=0, và sin4y=1. Mình cũng chưa giải được, có bạn nào có cách dùng lượng giác không vậy?

Câu 4. (Mình không biết gõ latex bạn nào giúp mình gõ lại với)
P6^2=Sum(Pi^2) i=1-5;
Dựa vào tính chất 1 số chính phương chia cho 3 dư 0 hoặc 1. và chia cho 8 dư 0, 1, 4.
Xem tính chất này khi chia cho 3. Giả giử P1,..P5 không có số nào bằng 3. vậy VP:3 dư 2. VT :3 dư 1--> vô lý. vậy trong P1...P5 có 1 số chia hết cho 3. GS P1=3. Xét tính chất này khi chia cho 8. Giả sử P2,...P5 không có số nào bằng =2 vaf đều là số lẻ. vậy VP :8 dư 5. VT:8 dư 1 vô lý. hơn nữa điều kiện bắt buộc để Sum (Pi^2) i=2,5 chia hết cho 8 là P2=P3=P4=P5=2. do đó nghiệm là (2,2,2,2,3,5) và các hoán vị. Bạn nào trình bày lại hộ mình với, cám ơn.

ThưaThầy Nam Dũng,

Em chưa từng được học trực tiếp thầy, nhưng em biết thầy từ nhừng thời còn lăn lộn giải báo toán học tuổi trẻ, khi có internet thì load được nhưng bài giảng của thầy, em luôn tìm thấy 1 ngọn lửa, qua nhưng bài viết của thầy, cái mà thầy muốn truyền đến thế hệ trẻ chúng em. Em mong ước nước ta có nhưng người yêu toán và luôn muốn phổ biến toán cho thế hệ sau giống như thầy , em nghĩ chỉ như vậy là đủ không chỉ cho Olympic toán mà còn cho cộng đồng toán học của nước ta.
Cảm ơn thầy!