quocvieta3

cảm ơn tất cả nha

Chắc có mấy câu bị cắt bỏ rồi

Dễ thấy $\Delta MPQ$ cân tại M

$S_{MPQ}=2S_{MOP}=OC.MP=R.MP$

Áp dụng BĐT Cauchy:

$MP=MC+CP \geq 2\sqrt {MC.CP}=2\sqrt {OC^2}=2\sqrt {R^2}=2R$

$\Rightarrow S_{MPQ} \geq R.2R=2R^2$

$Min S_{MPQ}=2R^2 \Leftrightarrow MC=CP=R \Leftrightarrow OM=R\sqrt 2 \Leftrightarrow M$ là giao điểm của $(O; R\sqrt 2)$ với đường thẳng $d$. 

P/S: sao mình không dùng đến điểm H nhỉ?

Chắc điểm H dùng để Cm mấy câu a, b , c rồi 

 

 

Hình đây:

untitled.JPG

Giải

Dễ thấy $\Delta HEB\sim \Delta HCF (gg)$

$\Rightarrow \frac{HE}{HC}=\frac{HB}{HF}$

$\Rightarrow HE.HF=HB.HC=HB^2=HO.HA$

$\Rightarrow \frac{HE}{HO}=\frac{HA}{HF}$

$\Rightarrow \Delta HEA\sim \Delta HOF (cgc)$

$\Rightarrow \widehat{HAE}=\widehat{HFO}$ $(1)$

Mà $\widehat{HFO}=\widehat{HEO}$ $(Do OE=OF=R)$

$\Rightarrow \widehat{HAE}=\widehat{HEO}$

Từ $(1)$ $\Rightarrow$ tứ giác $AEOF$ nội tiếp $\Rightarrow \widehat{HEO}=\widehat{HAF}$

$\Rightarrow \widehat{HAE}=\widehat{HAF}$

$\Rightarrow$ $AO$ là p/g $\widehat{EAF}$

 

cảm ơn nhiều nha:))