zack

Giải hệ phương trình

1.$\left\{\begin{matrix}
(x-1)(y+\sqrt{y^2+1})+\sqrt{x^2-2x+2}+1=0\\
ye^{x}-ln(1-x^3)=x^2+1
\end{matrix}\right.$

2.$\left\{\begin{matrix}
x^2+(y^2-y-1)\sqrt{x^2+2}-y^3+y+2=0\\
\sqrt[3]{y^3-2}-\sqrt{xy^2-2x-2}+x=0
\end{matrix}\right.$

Giải phương trình:

$\sqrt{4-x^2}+2\sqrt[3]{x^4-4x^3+4x^2}=(x-1)^2+1-\left | x \right |$

cho a,b,c là các số dương thỏa $a^{2}+b^{2}+c^{2}\leq \frac{1}{3}$. Tìm giá trị nhỏ nhất của

$P=\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}+\sqrt{a^4+\frac{1}{9b^2}}+\sqrt{b^4+\frac{1}{9c^2}}+\sqrt{c^4+\frac{1}{9a^2}}$

cho a,b,c là các số dương thỏa mãn:$a^2+b^2+c^2\leq \frac{1}{3}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của

$P=\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}+\sqrt{a^4+\frac{1}{9b^2}}+\sqrt{b^4+\frac{1}{9c^2}}+\sqrt{c^4+\frac{1}{9a^2}}$

giải phương trình:

1>$3x^{2}-4x-15=2\sqrt{2x^{2}-2x-5}$
2>$x-1+\sqrt{x+1}+\sqrt{2-x}=x^{2}+\sqrt{2}$